K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
7 tháng 8 2016
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=a^3-3*\(\frac{\left(x+y\right)^2-x^2-y^2}{^{^{ }}2}\)*a=a^3-3*\(\frac{a^2-b}{2}\)*a
12 tháng 9 2018
\(a,x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
\(b,x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3.\left(-28\right).\left(-3\right)=-279\)
\(c,x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(xy\right)^2\)
\(=\left(-3\right)^4-4.\left(-28\right).65-6.\left(-28\right)^2=2657\)
DV
0
29 tháng 6 2015
a)
A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)
29 tháng 9 2023
Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)
\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)
\(A=9+20\)
\(A=29\)
Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)
\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)
\(B=117\)
TH
1
TB
0
LT
2
27 tháng 6 2021
Ta có:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=a^5-5\left(a^3-3ab\right)b-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+15ab^2-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^2-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)
Ta có:\(\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2=x^3+y^3\)
Tại x+y=a và x.y=b ta đc:
\(x^3+y^3=a^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+y^3=a^3-3ab\)
Ta có: \(x^3\)+\(y^3\)=(x+y)(x2+y2+xy)=(x+y)[(x+y)2-xy]= a(a2-b)=\(a^3\)-ab. Chúc bạn học tốt