\(x^2+y^2\)

b. \(x^3+y^3...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2.4=25-8=17\)

b) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.4.5=125-60=65\)

c) \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2\left(xy\right)^2=\left(5^2-2.4\right)^2-2.4^2\)

\(=\left(25-8\right)^2-2.16=17^2-32=289-32=257\)

d) \(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x^3+y^3\right)+\left(2x^2y+2xy^2\right)\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(2xy\left(x+y\right)\right)\right)\)

\(=\left(5\right)^5-5.4\left(\left(\left(5^3-3.4.5\right)+\left(2.4.5\right)\right)\right)\)

\(=3125-20\left(125-65+40\right)\)

\(=3125-20\left(100\right)=3125-2000=1125\)

22 tháng 8 2017

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2\cdot4=25-8=17\\ x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3\cdot4\cdot5=125-60=65\\ x^4+y^4 \\ =\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2y^2\\ =5^4-4\cdot4\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-6\left(xy\right)^2\\ =5^4-4\cdot4\cdot\left(5^2-2\cdot4\right)-6\cdot4^2\\ =625-16\cdot\left(25-8\right)-6\cdot16\\ =625-16\cdot17-96\\ =625-272-96\\ =257\\ x^5+y^5\\ =\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\\ =5^5-5\cdot4\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-10\left(xy\right)^2\cdot5\\ =3125-20\left(5^3-3\cdot4\cdot5\right)-10\cdot4^2\cdot5\\ =3125-20\cdot\left(125-60\right)-10\cdot16\cdot5\\ =3125-20\cdot65-800\\ =3125-1300-800\\ =1025\)

29 tháng 10 2017

1,Thực hiện phép tính :

a, (x + 2)9 : (x + 2)6

=(x+2)9-6

=(x+2)3

b, (x - y) 4 : (x - 2)3

=(x-y)4-3

=x-y

c, ( x2+ 2x + 4)5 : (x2 + 2x + 4)

=(x2+2x+4)5-1

=(x2+2x+4)4

d, 2(x2 + 1)3 : 1/3(x2 + 1)

=(2÷1/3).[(x2+1)3÷(x2+1)]

=6(x2+1)2

e, 5 (x - y)5 : 5/6 (x - y)2

=(5÷5/6).[(x-y)5÷(x-y)2]

=6(x-y))3

25 tháng 7 2017

giúp mik vs mik vs mik đang cần gấp huhu

23 tháng 11 2017

a)\(x+y=a\Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\Rightarrow x^2+y^2=a^2-2xy\Rightarrow x^2+y^2=a^2-2b\)

26 tháng 10 2017

bạn nào đúng mk k nha okay!!!

10 tháng 12 2017

minh giong vu the qang huy

21 tháng 8 2018

a,

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)

\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)

21 tháng 8 2018

b,

\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+12=13\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=1\cdot\left(13+6\right)=19\)

2 tháng 8 2017

a/\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{xy}{2y}=\dfrac{54}{2y}\)

\(\Rightarrow2y\cdot y=54\cdot3\Rightarrow2y^2=162\Rightarrow y^2=\dfrac{162}{2}=81\)

Mà y > 0 (gt) => \(y=\sqrt{81}=9\Rightarrow x=\dfrac{54}{9}=6\)

Vậy..............

b/ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{4}\cdot25=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{1}{4}\cdot9=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\sqrt{\dfrac{9}{4}}=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

c/ x/2 = y/3 => x/10 = y/15

y/5 = z/7 => y/15 = z/21

=> x/10 = y/15 = z/21

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là ra....

Bài 1: Rút gọn biểu thức a. (5+3x)(x-2)-3(x+3)\(^2\) b. (x\(^2\)-1)(x+2)-(x-2)(x\(^2\)+2x+4) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a. (x+y)\(^2\)+(x\(^2\)-y\(^2\)) b. -4x\(^2\)+25+4xy-y\(^2\) c. x\(^2\)-2xy+y\(^2\)-z\(^2\)+2zt-t\(^2\) d. x\(^2\)-x-12 e. 2x\(^2\)+x-6 f. 3x\(^2\)+2x-5 g. x\(^3\)+2x\(^2\)-3 Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức A,B và GTLN của biểu thức M,N a) A= x\(^2\)+4x+9 b) B= 2x\(^2\)-20x+53 c) M= 1+6x-x\(^2\) d) N=...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a. (5+3x)(x-2)-3(x+3)\(^2\)

b. (x\(^2\)-1)(x+2)-(x-2)(x\(^2\)+2x+4)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. (x+y)\(^2\)+(x\(^2\)-y\(^2\))

b. -4x\(^2\)+25+4xy-y\(^2\)

c. x\(^2\)-2xy+y\(^2\)-z\(^2\)+2zt-t\(^2\)

d. x\(^2\)-x-12

e. 2x\(^2\)+x-6

f. 3x\(^2\)+2x-5

g. x\(^3\)+2x\(^2\)-3

Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức A,B và GTLN của biểu thức M,N

a) A= x\(^2\)+4x+9

b) B= 2x\(^2\)-20x+53

c) M= 1+6x-x\(^2\)

d) N= -x\(^2\)-y\(^2\)+xy+2x+2y

Bài 4: Tìm số

a) Tìm a để x\(^4\)-x\(^3\)+6x\(^2\)-x+a chia hết cho x\(^2\)-x+5

b) Tìm giái trị nguyên của n để 3n\(^3\)+10n\(^2\)-5 chia hết cho 3n+1

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

a) A= x\(^3\)-y\(^3\)-3xy với x-y=1

b) B= x\(^4\)+y\(^4\) với x,y là các số dương thỏa xy= 5, x\(^2\)+y\(^2\)=18

c) C= x\(^3\)-3xy(x-y)-y\(^3\)-x\(^2\)+2xy-y\(^2\) với x-y=7

d) D=x\(^{2013}\)-12x\(^{2012}\)+12x\(^{2011}\)-...+12x\(^3\)-12x\(^2\)+12x-2013 với x

Ai biết bài nào thì giải hộ em với ạ TvT

2
21 tháng 10 2019

Bài 3:

a) ta có: \(A=x^2+4x+9\)

\(=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2+4x+9\) là 5 khi x=-2

b) Ta có: \(B=2x^2-20x+53\)

\(=2\left(x^2-10x+\frac{53}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-10x+25+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x-5\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)

\(=2\left(x-5\right)^2+2\cdot\frac{3}{2}\)

\(=2\left(x-5\right)^2+3\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(2\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: GTNN của đa thức \(B=2x^2-20x+53\) là 3 khi x=5

c) Ta có : \(M=1+6x-x^2\)

\(=-x^2+6x+1\)

\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2+10\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy: GTLN của đa thức \(M=1+6x-x^2\) là 10 khi x=3

21 tháng 10 2019

Bài 2:

a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right).\left(x+y+x-y\right)\)

\(=\left(x+y\right).2x\)

c) \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)

\(=\left[x-y-\left(z-t\right)\right].\left(x-y+z-t\right)\)

\(=\left(x-y-z+t\right).\left(x-y+z-t\right)\)

Chúc bạn học tốt!