LC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2017
Ta có :
\(A=a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\) (HĐT mở rộng )
Thay \(ab=3;a-b=1\) vào A ta được :
\(A=1^3+3.3.1=9+1=10\)
Vậy \(A=10\) tại \(ab=3;a-b=1\)
\(B=2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left[\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3\right]-3\left[\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2\left[\left(x^2-y^2\right)^3+3x^2y^2\left(x^2-y^2\right)\right]-3\left[\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2+2x^2y^2\right]\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)^3+6x^2y^2\left(x^2-y^2\right)-3\left[\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\right]\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)^3+6x^2y^2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x^2-y^2\right)^2-6x^2y^2\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)^3+6x^2y^2\left(x^2-y^2-1\right)-3\left(x^2-y^2\right)^2\)
Thay \(x^2-y^2=2\) vào B ta được :
\(=2.2^3+6x^2y^2-3.2^2\)
\(=16+6x^2y^2-12=6x^2y^2+4\)
PT
11 tháng 9 2018
a) \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) (*)
Ta có:
\(a-b=1\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1+2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=6\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=1.\left(1+2ab+ab\right)\)
\(=1+3ab\)
\(=1+3.6\)
\(=19\)
b) \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)(*)
Ta có:
\(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=-1\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=1\left(1-2ab+ab\right)\)
\(=1-ab\)
\(=1-\left(-1\right)\)
\(=2\)
c) \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\) (*)
Ta có:
\(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)
Ta lại có: \(ab=-2\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được
\(=2.1\left(1-2ab-ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2\left[1-3.\left(-2\right)\right]-3\left[1-2.\left(-2\right)\right]\)
\(=2.7-3.5\)
\(=29\)
d) \(x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ( Vì x + y = 1 nên GTBT không đổi )
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=1\)
e) \(x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) ( Vì x - y = 1 nên GTBT không đổi )
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=1\)
MD
1
14 tháng 7 2017
a)
Ta có :
\(x+y=3\)
\(x^2+y^2=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\Leftrightarrow9-2xy=5\Leftrightarrow2xy=4\Rightarrow xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
b)
Ta có :
\(x-y=5\)
\(x^2+y^2=15\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=15\Leftrightarrow25+2xy=15\Rightarrow xy=-5\)
=> \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(5\right)\left(15+-5\right)=50\)
KC
28 tháng 6 2018
bài 2
Giải:x6+y6)-3(x4+y4)
2(x6+y6)−3(x4+y4)2(x6+y6)−3(x4+y4)
⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4
⇔−2x2y2−x4−y4⇔−2x2y2−x4−y4
⇔−(x4+2x2y2+y4)⇔−(x4+2x2y2+y4)
⇔−(x2+y2)2⇔−(x2+y2)2
⇔−1
28 tháng 6 2018
bài 1
bạn thay vào hết và tính ra là được
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3y^3+3xy\left(x+y\right)-3x^3-3y^3-3xy\left(x+y\right)=0\)(điều phải c/m)
DL
0
PT
11 tháng 9 2018
a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+36\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+36\)
Thay x - y = 7 vào A
\(A=\left(7+1\right)^2+36\)
\(A=8^2+36\)
\(A=64+36\)
\(A=100\)
b) \(B=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-9\)
\(B=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2+xy-3xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-9\)
Thay x - y = 7 vào B
\(B=7^3+7^2-9\)
\(B=343+49-9\)
\(B=383\)
c) \(C=x^3-x^2-y^3-y^2-3xy\left(x-y\right)+2xy\)
\(C=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(C=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
Thay x - y = 7 vào C
\(C=7^3-7^2\)
\(C=343-49\)
\(C=294\)
d) \(D=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
\(D=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(D=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95\)
\(D=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
Thay x - y = 7 vào D
\(D=7^3+7^2-95\)
\(D=343+49-95\)
\(D=297\)
LH
12 tháng 11 2017
A=(2x-3y)2-(x-y)3-4x2-y3+3xy(y-x)=4x2-12xy+9y2-x3+3x2y-3xy2+y3-4x2-y3+3xy2-3x2y=9y2-12xy-x3
Thay x=2 và y=-1 vào A.Ta có:A=9.(-1)2-12.2.(-1)-23=7
\(B=4\left(x^3+y^3\right)-6\left(x^2+y^2\right)=4\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-6\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay x + y = 1 vào B ta được:
\(B=4\left(1^3-3xy\right)-6\left(1^2-2xy\right)=4-12xy-6+12xy=-2\)