Cho x>y>1 và x+y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x x − 1 . y...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2017

Cho x>y>1 và x+y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x x − 1 . y y − 1

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

Cho x>y>1 và x+y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x x − 1 . y y − 1

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Đúng(0)

Lê Thị Hương Giang

30 tháng 10 2015 - olm

a/Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (x^2)+x+1.

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y*(y+1)*(y+2)*(y+3).

c/Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3)+(y^3)+(z^3)-(3*x*y*z)

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Uyển Vy

31 tháng 10 2015

BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

=>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

=>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

=>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

Đúng(0)

阮芳草

5 tháng 7 2018 - olm

Cho x và y là các số dương thỏa mãn: x + 1/y =< 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x/y + y/x

#Toán lớp 8

Ashshin HTN

5 tháng 7 2018

Bánh mì phải có patê
Làm trai phải có máu dê trong người!!!

Đúng(1)

Phan Hải Nam

25 tháng 7 2018 - olm

Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r

#Toán lớp 8

Phan Hải Nam

25 tháng 7 2018

Ai giúp mik vs

Đúng(0)

Phan Hải Nam

25 tháng 7 2018

Huhu ai giúp vs

Đúng(0)

Đời Chán Quá

25 tháng 4 2021 - olm

cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^3/(1+y)+y^3/(1+x)

#Toán lớp 8

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

25 tháng 4 2021

$B=\frac{x^3}{y+1}+\frac{y^3}{1+x}=\frac{\left(x^4+y^4\right)+\left(x^3+y^3\right)}{xy+x+y+1}$

$=\frac{\left(x^4+y^4\right)+\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)}{x+y+2}=\frac{\left(x^4+y^4\right)+\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{x+y+2}$

Áp dụng BĐT cô si với các số dương x²; y² ; x⁴ ; y⁴ta được :

$B\ge\frac{2x^2y^2+\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)}{x+y+2}=\frac{2+\left(x+y\right)}{x+y+2}=1$

Dấu ''='' xảy ra khi $\Leftrightarrow x=y=1$

Đúng(0)

Mai Thị Ngọc Anh

21 tháng 11 2015 - olm

cho x, y là các số thực nguyên thoả mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= 1/(x^3+y^3) +1/xy

#Toán lớp 8

Ashley

5 tháng 5 2023

Cho hai số thực x và y thỏa mãn x, y > 0 và xy = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $\dfrac{1}{(1+x)^2} + \dfrac{1}{(1+y)^2}$

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

A>=1/(1+xy)=1/2

Dấu = xảy ra khi x=y=1

Đúng(0)

Phan Thị Cẩm Ly

31 tháng 1 2019 - olm

cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện:(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2

#Toán lớp 8

bí mật

28 tháng 2 2021

cho các số dương x và y thỏa mãn $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{1}{2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y

#Toán lớp 8

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

Áp dụng cosi

`1/x^2+1/y^2>=2/(xy)`

`=>1/2>=2/(xy)`

`=>xy>=4`

Aps dụng cosi

`=>x+y>=2\sqrt{xy}=2.2=4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=y=4`

Đúng(3)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

28 tháng 2 2021

Có : $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{x^2}\cdot\dfrac{1}{y^2}}=\dfrac{2}{xy}$

$\Rightarrow xy\ge4$

Ta có : $A=x+y\ge2\sqrt{xy}=2\sqrt{4}=4$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=2$

Vậy min A = 4 khi $x=y=2$

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP