Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: x khác 0
Từ\(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
\(\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}=6+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{y}{2}\right)^2=6+xy\)
Do VT > 0\(\Rightarrow6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 + 6 = 2022
tth : Viết nhầm :V
Đoạn cuối \(6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge-6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 - 6 = 2010 !!!
Được rồi chứ gì -.-
\(6xy=x+y\ge2\sqrt[]{xy}\Rightarrow\sqrt{xy}\ge\dfrac{1}{3}\Rightarrow xy\ge\dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{1}{xy}\le9\)
\(M=\dfrac{\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{xy+x}{1-xy}+1}{1+\dfrac{xy+x}{1-xy}-\dfrac{x+1}{xy+1}}=\dfrac{\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{x+1}{1-xy}}{\dfrac{x+1}{1-xy}-\dfrac{x+1}{xy+1}}=\dfrac{\dfrac{1}{1-xy}+\dfrac{1}{1+xy}}{\dfrac{1}{1-xy}-\dfrac{1}{1+xy}}\)
\(M=\dfrac{1+xy+1-xy}{1+xy-1+xy}=\dfrac{2}{2xy}=\dfrac{1}{xy}\le9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)