PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2017
Bài 1:
Với mọi số hữu tỉ ta luôn có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le\left|x\right|\\-x\le\left|x\right|\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}y\le\left|y\right|\\-y\le\left|y\right|\end{matrix}\right.\)
Cộng từng đẳng thức lại \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\\-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\end{matrix}\right.\)
Hay: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\\x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(xy=0\)
Câu b tương tự nhé.
Bài 2:
Ta có:
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|2001-x+x-1\right|=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2001-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2001\ge x\ge1\)
Vậy \(_{min}A=2000\) khi \(2001\ge x\ge1\)
28 tháng 5 2017
Bài 2:
Ta có: \(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A\ge\left|2001-x+x-1\right|=\left|2000\right|=2000\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2001-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2001\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2000\) khi \(1\le x\le2001\)
KM
0
LN
2
CM
5 tháng 8 2017
ttheo bai ra thi ; x-y>0 => x-y la so nguyÊn dưong nên x=y+q ( q la so nguyen duong)
=>. x>y
b) theo bai thi x>y suy ra x-y la 1 so nguyen duong nen x-y>0
k cho mik nhoa~
FF
23 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y