DV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
24 tháng 12 2018
x-y=1
=>(x-y)2=12
=>x2-2xy+y2=1
Tại x.y=6, ta có: x2+y2-2.6=1
=>x2+y2=1+12=13
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
Tại x-y=1;xy=6;x2+y2=13, ta có:
1.(13+6)=19
(!)Có thể bạn ghi đề sai í
HT
2
VT
15 tháng 9 2017
ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^2+xy+y^2=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=1+18=19\)
nếu nhứ xy=6 thì kết quả bằng 19, còn nếu xy=5 thì kết quả mới = 16, em xem lại đề nhé
BT
15 tháng 9 2017
6 =1.6=2.3
ma 6-1=5
3-2=1
vay x = 3 ; y= 2
vay x^3-y^3=3^3-2^3=19
LC
0
NV
0
TI
0
30 tháng 12 2017
Ta có: \(4xy\le\left(x+y\right)^2\)
Lại có: \(x;y>0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2xy>0\)
\(\Rightarrow\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2xy}\le\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^2xy}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\le\frac{1}{xy}\)
30 tháng 12 2017
Ta có :
\(\left(x+y\right)^2-4xy\)
\(=x^2+2xy+y^2-4xy\)
\(=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
Lại có : \(x,y>0\)
\(\Rightarrow\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\le\frac{4}{4xy}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\le\frac{1}{xy}\)<đpcm>
18 tháng 4 2020
Từ gt, ta có \(\left(xyz\right)^2=\left[x\left(1-x\right)\right]\left[y\left(1-y\right)\right]\left[z\left(1-z\right)\right]\)
Sử dụng BĐT AM-GM dạng \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\), ta có:
\(x\left(1-x\right)\le\frac{1}{4};y\left(1-y\right)\le\frac{1}{4};z\left(1-z\right)\le\frac{1}{4}\)
Nhân các bđt trên lại theo vế =. \(\left(xyz\right)^2\le\frac{1}{64}\)hay \(xyz\le\frac{1}{8}\)
Gọi A là số lớn nhất trong các số x(1-y);y(1-z); z(1-y)
khi đó từ gt, ta có:
\(3A\ge x\left(1-y\right)+y\left(1-z\right)+z\left(1-x\right)\)
\(=1-xyz-\left(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz\right)\)
\(=1-xyz-\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)
\(=1-2xyz\ge\frac{3}{4}\)
từ các đánh giá trên => \(A\ge\frac{1}{4}\)
=> đpcm
SK
0
Đề của bạn thiếu dấu bằng.
Ta có:
\(xy=\frac{4xy}{4}\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/2
sai rồi