DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
21 tháng 6 2021
Có: \(A=16xy+\dfrac{1}{xy}-15xy\)
Áp dụng bdt Co-si, ta có:
\(16xy+\dfrac{1}{xy}\ge2\sqrt{16xy.\dfrac{1}{xy}}=8\)
Có \(x+y\ge2\sqrt{xy}< =>xy\le\dfrac{1}{4}\)
=> A \(\ge8-15.\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y= \(\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(P=\dfrac{x^2+y^2+6}{x+y}=\dfrac{x^2+y^2+2xy+4}{x+y}=\dfrac{\left(x+y\right)^2+4}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\)
\(P\ge2\sqrt{\left(x+y\right).\dfrac{4}{x+y}}=4\)
\(P_{min}=4\) khi \(x=y=1\)
MR
16 tháng 4 2018
Ta co: x>= 2y => x- 2y >= 0
M=x^2/xy+y^2/xy Dk xy khac 0
M= x/y + y/x
2M= 2x/y + 2y/x
2M= 2.x/y + (-x +2y+x)/x
2M= 2. (x-2y)/y + 2.2y/x - (x-2y)/x+x/x => 2M=2(x-2y)/y -(x-2y)/x +5
Vi x-2y>=0=>2(x-2y)/y -(x-2y)/x +5>=5
=> 2M>=5
=> M>5/2
vay GTNN cua M=5/2