OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TC
Tên Của Tôi
30 tháng 8 2019
Bài 2: Cho a<b<c<d. CMR : (a+b)(c+d) < (a+c)(b+d) Bài 3: CMR: ( ab+cd)2 =< ( a2+c2)(b2+d2) Bài 4: Cho 0 =<x,y=<1. CMR : \(\frac{1}{x^{2^{ }}+1}\) + \(\frac{1}{y^{2^{ }}+1}\) =< \(\frac{2}{xy+1}\) Bài 5: Cho x,y >0 và x+y=2. Tìm GTNN a) A=1/xy b) B=1/x +1/y c) C=x2 + y2 d) D=x4 +...
Đọc tiếp

Bài 2: Cho a<b<c<d. CMR : (a+b)(c+d) < (a+c)(b+d)

Bài 3: CMR: ( ab+cd)2 =< ( a2+c2)(b2+d2)

Bài 4: Cho 0 =<x,y=<1. CMR : \(\frac{1}{x^{2^{ }}+1}\) + \(\frac{1}{y^{2^{ }}+1}\) =< \(\frac{2}{xy+1}\)

Bài 5: Cho x,y >0 và x+y=2. Tìm GTNN

a) A=1/xy b) B=1/x +1/y c) C=x2 + y2 d) D=x4 + y2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
AJ
Angela jolie
1 tháng 2 2020

Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x3+y3=x-y. CMR: x2+y2<1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2020

https://diendantoanhoc.net/topic/111082-cho-xy0-tm-x3y3x-y-ch%E1%BB%A9ng-minh-x2y21/

Đúng(0)
DH
Diệu Huyền
1 tháng 2 2020

Ta có : x−y=x3+y3>0=>x>y>0x−y=x3+y3>0=>x>y>0

<=><=> x−y=x3+y3>x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)x−y=x3+y3>x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)

=>=> 1≥x2+xy+y2=>x2+y2≤1

Đúng(0)
PH
Phạm Hoàng Hải
6 tháng 10 2017 - olm

cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y3+z4>x3+y4+z^5. chứng minh rằng x+y+z<3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NH
Nguyễn Hữu Ái Linh
12 tháng 10 2017

drthe46he46he46

Đúng(0)
E
Eren
17 tháng 7 2017
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: a) xy3 + y3 +4xy = 6 b) x2 = y4 + 8 c) (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y) d) x2 + 24x + 44 = 5y e) x3 + y3 - 9xy = 0 f) x3 + y3 - 4xy = -1 Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: a) 4x = 1 + 3y b) x2 - xy + y2 = x + y c) (x2 - y2)2 = 1 + 16y Bài 3: Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\) Bài 4: Tìm các số nguyên dương x,...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:

a) xy3 + y3 +4xy = 6

b) x2 = y4 + 8

c) (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

d) x2 + 24x + 44 = 5y

e) x3 + y3 - 9xy = 0

f) x3 + y3 - 4xy = -1

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

a) 4x = 1 + 3y

b) x2 - xy + y2 = x + y

c) (x2 - y2)2 = 1 + 16y

Bài 3: Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Tìm các số nguyên dương x, y, z, t tỏa mãn:

x2 + y2 + z2 + 2xy + 2x(z - 1) + 2y(z + 1) = t2

Được bài nào hay bài ấy, không nhất thiết phải làm hết. Cảm ơn các bạn.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
5
N
ngonhuminh
17 tháng 7 2017

bài 1 câu b dẽ nhất

x^2 =y^4 +8
x^2 -y^4 =8
x^2 -(y^2)^2 =8
hiệu hai số cp =8

=> x =+-3 và y =+-1

Đúng(0)
PB
Perfect Blue
18 tháng 7 2017

1c ẩn phụ x+y=a,xy=b (a^2 >/ 4b) giải nghiệm nguyên bth

Đúng(0)
G
Guyn
18 tháng 8 2015 - olm

Cho x2+y2 = 2 (x,y thuộc R). CMR: xy(x-y)2 =< 1/2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NQ
Nguyễn Quỳnh Chi
17 tháng 6 2016 - olm

Cho x+y=1,xy khác 0. CMR: x/(y3-1)-y/(x3-1)+2(x+y)/(x2+y2)=0.Giải giúp mik nha, mik đang cần gấp.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thiều Công Thành
14 tháng 10 2017 - olm
a,ta có:(x2+7x+3)2=x4+14x3+55x2+42x+9(8x+4)(x2+5x+2)=8x3+44x2+36x+8=>x4+14x3+55x2+42x+9=8x3+44x2+36x+8<=>x4+6x3+11x2+6x+1=0xét x=0 ko phải no của ptxét x khác 0\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+11=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)d,xét n=1=> mệnh đề luôn đúnggiả sử mệnh đề...
Đọc tiếp

a,

ta có:

(x2+7x+3)2=x4+14x3+55x2+42x+9

(8x+4)(x2+5x+2)=8x3+44x2+36x+8

=>x4+14x3+55x2+42x+9=8x3+44x2+36x+8

<=>x4+6x3+11x2+6x+1=0

xét x=0 ko phải no của pt

xét x khác 0

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)

d,

xét n=1=> mệnh đề luôn đúng

giả sử mệnh đề đúng với n=k

ta sẽ cm nó đúng với n=k+1

với n=k+1

=>(n+1)(n+2)..(n+n)=2n(n+1)(n+2)...(2n-1)

=2(k+1)(k+2).....2k chia hết cho 2k+1

=>(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) chia hết cho 2n

c,

ta có:

\(\left(1+x\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)=1+x+y+\frac{y}{x}\ge1+y+2\sqrt{y}=\left(\sqrt{y}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(1+x\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{9}{\sqrt{y}}\right)^2\ge\left[\left(\sqrt{y}+1\right)\left(1+\frac{9}{\sqrt{y}}\right)\right]^2\)

\(=\left(\sqrt{y}+\frac{9}{\sqrt{y}}+10\right)^2\ge\left(6+10\right)^2=256\left(Q.E.D\right)\)

dấu = xảy ra khi y=9;x=3

b,

x7+xy6=y14+y8

<=>(x7-y14)+(xy6-y8)=0

<=>(x-y2)(x+y2)+y6(x-y2)=0

<=>(x-y2)(x+y2+y6)=0

xét x=y2

\(\Rightarrow\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2+8}=6\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{4y^2+5}-3\right)+\left(\sqrt{y^2+8}-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{4y^2-4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{y^2-1}{\sqrt{y^2+8}+3}=0\)

\(\Rightarrow\left(y^2-1\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{y^2+8}+3}\right)=0\)

\(\frac{4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{y^2+8}+3}>0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-1\right)\)

xét x+y2+y6=0

<=>x=-y2-y6

lại có:

x7+xy6=y14+y8

<=>x(x6+y6)=y14+y8

<=>-(y2+y6)(x6+y6)=y14+y8

mà \(-\left(y^2+y^6\right)\left(x^6+y^6\right)\le0\le y^{14}+y^8\)

<=>y=0=>x=0(ko thỏa mãn)

vậy nghiệm của pt:(x;y)=(1;-1);(1;1)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
HP
Hoàng Phúc
14 tháng 10 2017

câu hệ sao từ x^7-y^14 sao xuống đc (x-y^2)(x+y^2) ? 

Đúng(0)
LD
LÊ ĐOÀN KHÁNH LINH
25 tháng 4 2018 - olm

(Cho hai số thực dương x,y thõa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=x2+y2+3/(x+y+1)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NN
ngọc nguyễn
9 tháng 1 2018 - olm

cho x,y,z dương hứng minh rằng 8(x3 +y3+z3)2>9(x2+yz)(y2+xz)(z2+xy)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP