NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
15 tháng 12 2019
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
Em xin lỗi, đây mới là đề đúng ạ !!
TN
0
NV
3
ML
10 tháng 7 2015
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left(7^2-2.12\right)^2-2.12^2=337\)
10 tháng 7 2015
(x + y)^2 = 7^2 = 49
x^2 + 2xy + y^2 = 49
x^2 + y^2 + 12 = 49
x^2 + y^2 = 37
( x^2 + y^2 )^2 = 37^2 = 1369
x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = 1369
x^4 + y^4 + 2.(xy)^2 = 1369
x^4 + y^4 + 2.12^2 = 1369
x^4 + y^4 + 288 = 1369
x^4 + y^4 = 1081
VẬy A = 1081
TN
0
11 tháng 2 2017
câu 1:\(3^{30}=3^{3^{10}}=27^{10};5^{20}=5^{2^{10}}=25^{10}\)do 27>25 nên \(27^{10}>25^{10}\)hay \(3^{30}>5^{20}\)
câu 2: mình tạm chỉnh lại đề tý
\(\hept{\begin{cases}x^2=zy\left(1\right)\\y^2=xz\left(2\right)\\z^2=xy\left(3\right)\end{cases}}\)lấy (1) chia (2) và (2) chia (3) ta được\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}=\frac{y}{x}\\\frac{y^2}{z^2}=\frac{z}{y}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^3=x^3\\y^3=z^3\end{cases}}\Rightarrow x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z}\)
câu 3:
\(\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}-1+\frac{x-4}{2006}-1\)
\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\right)\)
Do đó để 2 vế bằng nhau thì x-2010=0=>x=2010
11 tháng 2 2017
câu 4: vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có Công thức \(x.y=x_1.y_1=x_2.y_2=k\Leftrightarrow2.y_1=3.y_2\Rightarrow y_1=\frac{3}{2}y_2\)
thay \(y_1=\frac{3}{2}y_2\)vào phương trình \(y^2_1+y^2_2=52\)
\(\frac{9}{4}y_2^2+y_2^2=52\Rightarrow\frac{13}{4}y_2^2=52\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_2=4\\y_2=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=6\\y_1=-6\end{cases}}\)
TL
cho biết x+y+z=10 và (x+6)3+(y-7)3+(z-9)3 = 0
Tính giá trị biểu thức M= (x+6)2019+(y-7)2019+(z-9)2019
2
6 tháng 9 2020
Đặt \(x+6=a;y-7=b;z-9=c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^3+b^3+c^3=0\end{cases}}\)
Bạn hiểu chưa :))
6 tháng 9 2020
Đặt x+6=a, y-7=b, z-9=c
Vì x+y+z=10 nên a+b+c=0
Xét \(a^3+b^3+c^3=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=-3abc\)(1)
Ta có đẳng thức (bạn nên học đẳng thức này nhé vì nó cực kì thông dụng trong toán nâng cao):
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{2}\)(2)
Vì a+b+c=0 nên từ (1), (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}-3abc=0\\a+b+c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c=0}\)
Vậy M = a2019+b2019+c2019=0
T
19 tháng 10 2019
a ) có \(x^2+y^2+4x-2xy+4y+2019=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+2019=49+28+2019=2096\)
b) \(x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2=343-49=294\)
c)\(x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)=x^3-y^3+x^2+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2=343+49=392\)
23 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(11+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=2010\div12=167,5\)
Ta có: \(A=x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\times11^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(167,5\right)^2-2.11\right]^2-245\)
\(\Rightarrow\left(28056,25-22\right)^2-245=785918928,0625\)
Ta có: x + y = 7; xy = 12 ;x < y. và (x-y)^2017
=> x=3 và y=4
Ta có:(3-4)^2017=-1^2017
Vì -1 mũ lẻ thì kết quả sẽ là chính số đó nên ta có:
-1^2017=-1