LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2020
Hướng dẫn:
Ta có: \(x\le1\Rightarrow1-x\ge0\); \(x+y-3\ge0\)
Đặt: a = 1 - x và b = x + y - 3 ; với a; b không âm
=> y = a + b +2; x = 1 - a
Thế vào ta có: P = \(3\left(1-a\right)^2+3\left(1-a\right)\left(a+b+2\right)+\left(a+b+2\right)^2\)
Tìm min P với a; b không âm.
16 tháng 12 2017
\(P\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\sqrt{1+x^2y^2}=2\sqrt{\frac{1+x^2y^2}{xy}}=2\sqrt{\frac{1}{xy}+xy}\)\(=2\sqrt{\frac{1}{16xy}+xy+\frac{15}{16xy}}\ge2\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{15}{4\left(x+y\right)^2}}=\sqrt{17}.\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}.\)
DT
11 tháng 4 2018
min=\(\left\{...................\right\}\)
max=\(\left\{.........................\right\}\)
T
20 tháng 11 2019
Ta có:
\(P=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\frac{\left(x-2\right)\left(4x-1\right)}{2x}+\frac{\left(x+y-3\right)\left(6x+6y-1\right)}{3\left(x+y\right)}+\frac{35}{6}\ge\frac{35}{6}\) (Sử dụng giả thiết)
Đẳng thức xảy ra khi x = 2; y = 1
18 tháng 8 2019
Trần Thanh Phương, Nguyễn Văn Đạt, ?Amanda?, svtkvtm,
Lightning Farron, Lê Thảo, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh,
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
2.
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
\(P=\frac{3x}{2}+\frac{6}{x}+\frac{y}{2}+\frac{8}{y}+\frac{3x}{2}+\frac{3y}{2}\)
\(P=\left(\frac{3x}{2}+\frac{6}{x}\right)+\left(\frac{y}{2}+\frac{8}{y}\right)+\frac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{18x}{2x}}+2\sqrt{\frac{8y}{2y}}+\frac{3}{2}.6=19\)
\(P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
1.
Do \(0\le a;b;c\le1\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-abc-a-b-c+ab+bc+ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca\le1-abc\le1\)
Mặt khác \(0\le a;b;c\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2\le b\\c^3\le c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le a+b+c-ab-bc-ca\le1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị