\(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\) và y=\(\frac{6}{2\sqr...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2016

Đặt \(t=\sqrt[3]{2}\) và  

=> \(x=\frac{t^3}{2t+t^3+t^2}=\frac{t^2}{t^2+t+2}\)

=> \(y=\frac{3t^3}{2t-t^3+t^2}=\frac{3t^2}{t-t^2+2}\)

\(xy=\frac{3t^4}{\left(t+2+t^2\right)\left(t+2-t^2\right)}\)

\(x+y=\frac{t^2}{t^2+t+2}+\frac{3t^2}{t-t^2+2}=\frac{t^3-t^4+2t^2+3t^4+3t^3+6t^2}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}=\frac{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}\)

Suy ra : \(\frac{xy}{x+y}=\frac{3t^4}{\left(t^2+t+2\right)\left(t+2-t^2\right)}:\frac{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}\)

\(=\frac{3t^4}{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}=\frac{3t^2}{2\left(t^2+2t+4\right)}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{2\left(\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{2}+4\right)}\)

 

2 tháng 7 2019

a)\(\frac{3+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\)=\(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{1+\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)

b)\(\frac{2\sqrt{3}-6}{\sqrt{8}-\sqrt{2}}\)

2 tháng 7 2019

\(\frac{y-2\sqrt{y}}{\sqrt{y}-2}\)=\(\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-2\right)}{\sqrt{y}-2}\)=\(\sqrt{y}\)

d) \(\frac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}{\sqrt{x}-1}\)=\(\sqrt{x}\)+3

e)\(\frac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)=\(\frac{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)=\(\sqrt{y}\)-1

g)\(\frac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}}\)

chúc bạn học tốthaha

30 tháng 6 2021

a)\(\frac{\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) (vì a > b > 0)

b) \(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{3}}}:\frac{\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{x-3}}{\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)}}=\frac{\sqrt{3\left(x-3\right)}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{3}\)

c) \(2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2\cdot\frac{x^2}{-2y}=-x^2y\) (vì y < 0)

d) \(\frac{y}{x}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)(vì x > 0)

e) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\) (Vì x < 0, y > 0)

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

4 tháng 10 2019

f)\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=x-y\)

4 tháng 10 2019

b)\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-4\sqrt{7}+4}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}-\sqrt{9+6\sqrt{7}+7}\)

\(=\sqrt{7}-2-\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}\)(vì \(\sqrt{7}>2\))

\(=\sqrt{7}-2-3-\sqrt{7}=-5\)

29 tháng 7 2016

Bạn ơi ở mẫu kia là dấu j vây sao lại "="

29 tháng 7 2016

đấy là dấu ''+'' nha pn , mk chưa ấn shift