Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ a/x + b/y + c/z = 1 =>(a/x + b/y + c/z)^2 = 1
hay a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2 +2ab/xy+2ac/xz+2bc/yz =1
(cái này là hằng đẳng thức chắc em biết rồi)
<=>a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2=1- 2.(ab/xy+ac/xz+bc/yz)....(1)
Ta lại có
(ab/xy+ac/xz+bc/yz) =(abc/xyz .z/c+abc/xyz .y/b+abc/xyz.x/a)
=abc/xyz .(z/c+y/b+x/a)=0...............(2)
Cho x/a + y/b + z/c = 0 quy dồng ta được xbc + ayc + abz = 0
và a/x + b/y + c/z = 2 bình phương cái thứ hai ta được
a^2/x^2 + b^2/y^2 + c^2/ z^2+ 2 ( (xbc+ ayc+ abz )/ xyz) =4
a^2/x^2 + b^2/y^2+ c^2/ z^2 + 2.( 0/ xyz) =4
=> A= a^2/x^2 + b^2/y^2+ c^2/ z^2 = 4
1)
a \(x^3+y^3+x^2z+y^2z-xyz\)
=(x+y)(x2-xy+y2)+z(x2-xy+y2)
=(x+y+z)(x^2-xy+y^2)
b)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
=yz2+y2z+xz2-x2z-x2y-xy2
=z2(x+y)-z(x2-y2)-xy(x+y)
=(z2-xy)(x+y)-z(x-y)(x+y)
=(z2-xy-zx+zy)(x+y)
=[z(z-x)+y(z-x)](x+y)
=(z+y)(z-x)(x+y)
==1)
a) x3+y3+x2z+y2z-xyz
= ( x+y)(x2-xy+y2)+z(x2+y2-xy)
=(x2+y2-xy)(x+y+z)
b) yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
=y2z+yz2+xz(z-x)-x2y-xy2
=(y2z-xy2)+(yz2-xy2)+xz(z-x)
=y2(z-x)+y(z2-x2)+xz(z-x)
=(z-x)(y2+xz)+y(z+x)(z-x)
=(z-x)(y2+xz+yz+xy)
=(z-x)(y(y+z)+x(z+y))
=(z-x)(y+z)(x+y)
quy đồng cái thứ 2 thì được
xbc+ayc+abz=0
bình phương cái thứ 1 thì được
\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\cdot\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ca}{zx}\right)=4\)
suy ra
\(\frac{a^2}{x^2}+...+2\cdot\left(\frac{abz+bcx+cay}{xyz}\right)=4\)
cái trong ngoặc bằng 0 từ đó tìm được
Cho \(\frac{a}{x}=m\)
\(\frac{b}{y}=n\)
\(\frac{c}{z}=p\)
Ta có:m+n+p=2
và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=0\)
<=>\(\frac{mn+np+mp}{mnp}=0\)
<=>\(mn+np+mp=0\)
=>\(\left(m+n+p\right)^2=m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2mp\)
<=> \(2^2=m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)\)
<=>\(2^2=m^2+n^2+p^2+2.0\)
<=>\(4=m^2+n^2+p^2\)
Chúc bạn học giỏi, nhớ k cho mình nhé!!!