NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2018
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
MT
21 tháng 6 2015
1)a)x^2-x+1=x2-2.x.1/2+1/4 +3/4
=(x-1/2)2+3/4\(\ge\)3/4(vì (x-1/2)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi:
x-1/2=0
x=1/2
vậy GTNN của x^2-x+1 là 3/4 tại x=1/2
b)-x^2+x-y^2-4y-6
=(-x2+2x.1/2-1/4)+(-y2-4y-4)-7/4
=-(x2-2x.1/2+1/4)-(y2+4y+4)-7/4
=-(x-1/2)2-(y+2)2-7/4\(\le\)-7/4( vì -(x-1/2)2\(\le\)0;-(y+2)2\(\le\)0)
dấu = xảy ra khi:
x-1/2=0 và y+2=0
x=1/2 và y=-2
vậy GTLN của -x^2+x-y^2-4y-6 là -7/4 tại x=1/2 và y=-2
KS
1
BK
1
MT
1 tháng 7 2015
x^2+4y^2-6x-4y+15
=x2-6x+9+4y2-4y+1+5
=(x-3)2+(y-2)2+5
vì (x-3)2\(\ge\)0;(y-2)2\(\ge\)0 (với mọi x;y)
nên (x-3)2+(y-2)2+5\(\ge\)5
dấu "=" xảy ra khi
x-3=0 và y-2=0
x=3 và y=2
vậy GTNN của x^2+4y^2-6x-4y+15 là 5 tại x=3 và y=2
K
1
25 tháng 5 2016
3x - 4y = 10
=> 3x = 10 + 4y => x = (10 + 4y) /3
thay vào A:
\(A=\left(\frac{10+4y}{3}\right)^2+y^2=\frac{100+80y+16y^2}{9}+y^2=\frac{100+80y+25y^2}{9}=\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}+4\)
có: \(\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}\ge0\Rightarrow\)\(A=\frac{\left(5y+8\right)^2}{9}+4\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4
LT
2
20 tháng 9 2018
\(A=x^2+2x+1+4y^2-4y+4-8\)
\(A=\left(x+1\right)^2+\left(2y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-2=0(Mình làm tắt)
20 tháng 9 2018
Tìm min A mới đúng chứ :v
\(A=x^2+2x+4y^2-4y-3\)
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)-5\)
\(A=\left(x+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\ge-5\forall x;y\)
\(A=-5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=-5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
Ta có: \(x+4y=1\) \(\Rightarrow x=1-4y\)
Khi đó:
\(x^2+4y^2=\left(1-4y\right)^2+4y^2\)
\(=1-8y+16y^2+4y^2\)
\(=20y^2-8y+1\)
\(=20\left(y^2-\frac{2}{5}y+\frac{1}{25}\right)-\frac{4}{5}+1\)
\(=20\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
x+4y=1=>x=1-4y, thay vào tìm GTNN thôi