K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
30 tháng 7 2016
Ta có B=\(2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3x^2+3y^2+10xy\)
\(B=-8x^2+8xy-8y^2+3x^2+3y^2+10xy\)
\(-B=5x^2-18xy+5y^2>=\frac{5}{2}\left(x+y\right)^2-18\left(\frac{x+y}{2}\right)^2=40-72\)=-32
hay b>=32 dấu bằng xảy ra tự tính
NV
0
TB
0
VT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2020
\(Q=2020-\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)\le2020-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=2020-\frac{x+y+z}{2}=\frac{4037}{2}\)
\(Q_{max}=\frac{4037}{2}\) khi \(x=y=z=1\)
DT
1
PN
27 tháng 6 2020
Áp dụng bđt cauchy schwarz dạng engel ta có :
\(VP=\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{1}+\frac{z^2}{1}\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=3\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Vậy \(Max_S=3\)khi \(x=y=z=1\)
Áp dụng BĐT Bu nhi a có: (x + y)2 \(\le\) (12 + 12).(x2 + y2)
=> (x + y)4 \(\le\) 4.(x\(\sqrt{x}\).\(\sqrt{x}\) + y.\(\sqrt{y}\).\(\sqrt{y}\) )2 \(\le\) 4. (x3 + y3).(x + y) = 8.(x+ y)
Vì x3 + y3 = 2 khác 0 nên x + y khác 0 => (x+ y)3 \(\le\) 8 => x+ y \(\le\) 2
Dẫu "=" xảy ra khi x = y =1