NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^3-6\left(x+3y\right)^2+12\left(x+3y\right)-8=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y-2\right)^3=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y-2\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow x+3y-2=-3\)
\(\Rightarrow x+3y=-1\)
HX
2
30 tháng 7 2017
- áp dụng hằng đẳng thức (x+3y)3-6(x+3y)2+12(x+3y)=-19
x3+3x23y+3x3y
đéo giải nửa án lớn bỏ đi con
17 tháng 8 2020
Đặt x + 3y = a, ta có:
a3 - 6a2 +12a = -19
=> a3 - 6a2 +12a +19 = 0
=> a3 +a2 - 7a2 - 7a +19a +19 =0
=> a2(a +1) - 7a(a +1) +19(a+1) =0
=> (a2 -7a +19)(a +1)=0
=> a + 1 = 0 ( Vì a2 -7a +19 > 0 với mọi a)
=> a = -1
=> x + 3y = -1
Vậy: x + 3y = -1
BC
1
19 tháng 12 2020
Bài này quá dễ:vv
Ta có 3y-x=6
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3y=6+x\\x=3y-6\end{matrix}\right.\)
Thay vào A ta có: \(A=\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}=\dfrac{3y-6}{y-2}+\dfrac{2x-6-x}{x-6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{y-2}+\dfrac{x-6}{x-6}=3+1=4\)Vậy khi 3y-x=6 thì A=4
NH
2
27 tháng 5 2016
\(3y-x=6\) => \(x=3y-6\)
Thay \(x=3y-6\) vào biểu thức A. Ta có:
\(A=\left(\frac{3y-6}{y-2}\right)+\left(\frac{2\left(3y-6\right)-3y}{3y-6-6}\right)=\left(\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}\right)+\left(\frac{6y-12-3y}{3y-12}\right)\)
\(A=\left(\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}\right)+\left(\frac{3y-12}{3y-12}\right)=3+1=4\)
BN
1
10 tháng 11 2021
\(A=x\left(x-9y+1\right)+3y\left(x+3y-1\right)-2\)
\(=x^2-9xy+x-3xy+9y^2-3y-2\)
\(=x^2-6xy+x+9y^2-3y-2\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x-3y\right)-2\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x-3y\right)-2\left(1\right)\)
Thay \(x-3y=5\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(A=5^2+5-2=25+5-2=28\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023
Lời giải:
Sửa đề đoạn $x-3y$ thành $x+3y$
$A=x^3+(3y)^3+3y(x^2-9y^2)-(3x^2y+7x^2-7x)$
$=x^3+27y^3+3x^2y-27y^3-3x^2y-7x^2+7x$
$=x^3-7x^2+7x$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $y$ (đpcm).
b.
Khi $x=-1$ thì:
$A=(-1)^3-7(-1)^2+7(-1)=-1-7-7=-15$
T
11 tháng 12 2023
\(A=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+x^2-5)-5x+1\\A=(x+3y)[x^2-x\cdot3y+(3y)^2]+3y[x^2-(3y)^2]-3x^2y-x^3+5x-5x+1\\A=x^3+(3y)^3+3y(x^2-9y^2)-3x^2y-x^3+1\\A=x^3+27y^3+3x^2y-27y^3-3x^2y-x^3+1\\A=1\)$\Rightarrow$ Giá trị của $A$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Đặt \(x+3y=t\) thì biểu thức được viết lại dưới dạng biến \(t\) như sau:
\(t^3-6t^2+12t=-19\)
\(\Leftrightarrow\) \(t^3-6t^2+12t+19=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t-1\right)\left(t^2-7t+19\right)=0\) \(\left(a\right)\)
Mà \(t^2-7t+19=\left(t-\frac{7}{2}\right)^2+6\frac{3}{4}>0\) với mọi \(t\)
nên từ \(\left(a\right)\) \(\Rightarrow\) \(t=1\), tức là \(x+3y=1\)