K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

\(x^2+y^2+2x+2y+2=0\)

<=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

<=>  \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(x=y=-1\)

\(Q=\left(-1+2\right)^{2017}+\left(-1+2\right)^{2018}=2\)

5 tháng 8 2018

Ta có: \(x^2+y^2+2x+2y+2=0\)

\(\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)=0\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)

\(Q=\left(x+2\right)^{2017}+\left(y+2\right)^{2018}\)

\(Q=\left(-1+2\right)^{2017}+\left(-1+2\right)^{2018}\)

\(Q=1^{2017}+1^{2018}\)

\(Q=1+1\)

\(Q=2\)

Vậy \(Q=2\)

Tham khảo nhé~

3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0

=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0

=>x=1 và y=-1

M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1

29 tháng 12 2019

Theo đề bài : 2x2 + 2y2 + 2xy - 2x + 2y + 2 = 0

\(\Rightarrow\) ( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 ) = 0

( x + y )2 + ( x - 1 )2 + ( y + 1 )2 = 0

Ta thấy : \(\left(x+y\right)^2\ge0;\forall x,y\in R\)

\(\left(x-1\right)\ge0;\forall x\in R\)

\(\left(y+1\right)^2\ge0;\forall y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\in R\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\left(\text{Thỏa mãn}\right)\)

Thay \(x=1\)\(y=-1\) vào \(A=\left(x-2\right)^{2017}+\left(y+1\right)^{2018}\) , ta được :

\(A=\left(x-2\right)^{2017}+\left(y+1\right)^{2018}\)

\(A=\left(1-2\right)^{2017}+\left(-1+1\right)^{2018}\)

\(A=-1+0\)

\(A=-1\)

Vậy \(A=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a: \(\dfrac{\left(x+1\right)}{x^2+2x-3}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)

\(\dfrac{-2x}{x^2+7x+10}=\dfrac{-2x}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2x\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

b: \(\dfrac{x-y}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}=\dfrac{y^2\left(x-y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)

\(\dfrac{2x-3y}{xy^2}=\dfrac{\left(2x-3y\right)\left(x+y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)

c: \(\dfrac{x-2y}{2}=\dfrac{\left(x-2y\right)\left(x-xy\right)}{2\left(x-xy\right)}\)

\(\dfrac{x^2+y^2}{2x-2xy}=\dfrac{x^2+y^2}{2\left(x-xy\right)}\)

 

15 tháng 12 2017

2x2+y2+9=6x+2xy

=>2x2+y2+9-6x-2xy=0

=>(x2-2xy+y2)+(x2-6x+9)=0

=>(x-y)2+(x-3)2=0

do (x-y)2 ≥ 0 ∀ x,y

(x-3)2 ≥ 0 ∀x

=>(x-y)2+(x-3)2 =0 khi

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)

thay x=3 và y=3

Q=32017.32018-32018. 32017+\(\dfrac{1}{9}.3.3\)

Q=1

15 tháng 12 2017

bạn giỏi quá!

yeu

21 tháng 10 2021

a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)

\(=-4x^2+20x-13\)

e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)

21 tháng 12 2019

mk ko vt lại đề 

=> (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0

=>(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0

...... phần này bn tự làm đc

=>x=1,y=-1

thay vào là dc

21 tháng 12 2019

Ta có : \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

=> \(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta có \(\left(2x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)   ,   \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)   ,   \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Thay vào M ta có:

\(M=0^{2016}+\left(1-2\right)^{2018}+\left(-1+1\right)^{2019}=1\)

17 tháng 10 2021

a: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)

\(=-4x^2+20x-13\)

b: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2\)

\(=\left(3x+2+1-2y\right)^2\)

\(=\left(3x-2y+3\right)^2\)