Question

[Phạm Hà Triều Tiên]

cho x<0 y< 0 tìm các cặp số x y thõa mãn đề bài biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x^2y^2=576\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=3t\)

Khi đó:
\(x^2y^2=576\)

\(\Leftrightarrow (2t)^2(3t)^2=576\Leftrightarrow 36t^4=576\)

\(\Rightarrow t^4=16=(2)^4=(-2)^4\Rightarrow t=\pm 2\)

Nếu \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\). Ta có cặp \((x,y)=(4,6)\)

Nếu \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\). Ta có cặp \((x,y)=(-4,-6)\)