Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow 12(x^2+y^2)-25xy=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-4y)(4x-3y)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y=0\\4x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4y}{3}\left(1\right)\\x=\dfrac{3y}{4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Với (1):
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{4}{3}y-y}{\frac{4}{3}y+y}=\frac{\frac{1}{3}y}{\frac{7}{3}y}=\frac{1}{7}\)
Với (2)
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{3}{4}y-y}{\frac{3}{4}y+y}=\frac{\frac{-1}{4}y}{\frac{7}{4}y}=\frac{-1}{7}\)
Vậy
\(A=\pm \frac{1}{7}\)
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2=25xy\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2+24xy=49xy\)
\(\Rightarrow12\left(x^2+2xy+y^2\right)=49xy\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{49xy}{12}\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{\frac{49xy}{12}}\)
Lại có :\(12\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{\frac{xy}{12}}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\)
Phạm Tuấn Đạt Chỉ kiến thức lớp 7 là đủ rồi bạn ey!À mà \(\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}???\) không có căn bậc 2 của số âm nha bạn!
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}\)
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}=k\Rightarrow x^2+y^2=25k;xy=12k\)
\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{25k-2.12k}{25k+2.12k}=\frac{25k-24k}{25k+24k}=\frac{1k}{49k}=\frac{1}{49}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Rightarrow12\left(x^2+y^2\right)=25xy\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2-25xy=0\Rightarrow12x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=0\Rightarrow\left(12x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(x< y< 0\Rightarrow12x< y\Rightarrow12x-y< 0\)
Do đó: \(x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
Vậy \(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)
Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2xy+y^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow xy=12\)(cùng mẫu )
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.12=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x+y=7\)
Mà \(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x.y=12\\x< y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{3-4}{3+4}=-\frac{1}{7}\)
Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2+2xy+y^2)=49xy
=>12(x+y)^2=49xy
=>(x+y)^2=49xy/12 (1)
Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2-2xy+y^2)=xy
=>12(x-y)^2=xy
=>(x-y)^2=xy/12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(x-y)^2/(x+y)^2=1/49
Vì x<y<0 nên x-y/x=y=-1/7
Tick cho mik nhé 
Có: \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25xy}{12}\)
Có: \(P=\frac{x-y}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}=\frac{\frac{25xy}{12}-2xy}{\frac{25xy}{12}+2xy}=\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}=\frac{1}{49}\)
VÌ: \(x< y< 0\Rightarrow x-y< 0;x+y< 0\)
=> \(P>0\)
=> \(P=\frac{1}{7}\)
mk chưa hiểu ở phần thứ 3 của bước thứ 4 bn trình bày rõ hơn đc ko