Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+, Nếu cả 3 số x,y,z khi chia 3 đều khác dư thì :
x+y+z chia hết cho 3
(x-y).(y-z).(z-x) ko chia hết cho 3
=> ko t/m
+, Nếu trong 3 số x,y,z có 2 số chia cho 3 cùng dư , 1 số chia cho 3 khác dư 2 số còn lại thì :
x+y+z ko chia hết cho 3
(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> ko t/m
=> cả 3 số x,y,z chia cho 3 đều có cùng dư
=> x-y;y-z;z-x đều chia hết cho 3
=> (x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 27
=> x+y+z chia hết cho 27
=> ĐPCM
Tk mk nha
a) (x+5)+(x+10)+.........+(x+60)=450
12x +(5+10+.........+60)=450
12x+390=450
12x=60
x=5
b) Gọi n là thương của phép chia a cho 54; =>54n+38=252+r =>r-2 chia hết cho 54
r là dư của phép chia a cho 18 (n,r thuộc N;r<14) =>54n =214+r =>r-2=0
=>a=54n + 38 =>n=(214+r):54 =>r =2
a=18x14+r =>214+r chia hết cho 54 =>a=18x14+2=254
=>54n+38=18x14+r =>216+r-2 chia hết cho 54
1/
\(\left(x+2y\right)⋮5\Rightarrow3\left(x+2y\right)=\left(3x+6y\right)⋮5\)
Ta có \(\left(3x+6y\right)-\left(3x-4y\right)=10y⋮5\)
Mà \(\left(3x+6y\right)⋮5\Rightarrow\left(3x-4y\right)⋮5\)
Câu 1: |x + 2| \(\le\)1 => |x + 2| = 0
=> x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2
Câu 3: |x| + |y| + |z| = 0
Vì giá trị tuyệt đối phải là số lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x| = 0, |y| = 0, |z| = 0
=> x = 0, y = 0, z = 0
Ta thấy;
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\ge0\)
=> x-y + y-z + z-x
=> x+ (-x) + (-y) + y + z + (-z) = 0
Mà : \(\left|0\right|=0\)
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=0\)
Và theo đề thì |x−y|+|y−z|+|z−x|=2017
nên không tìm được giá trị thỏa mãn của x, y,z
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\le y\le z\) khi đó: \(x-y\le0,y-z\le0,z-x\le0\).
Ta có:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=-\left(x-y\right)-\left(y-z\right)+z-x\)\(=-x+y-y+z+z-x=2z-2x\).
Vì vậy \(2z-2x=2017\Leftrightarrow2\left(z-x\right)=2017\).
Nếu \(z,x\in Z\) thì \(2\left(z-x\right)⋮2\) nhưng 2017 không chia hết cho 2 nên không có x, y, z thỏa mãn.
Vậy không tồn tại \(x,y,z\in Z\) để:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2017\).
Bài 1 : Tính nhanh
a) 16.(38−2)−38(16−1)16.(38−2)−38(16−1)
b) (−41).(59+2)+59(41−2)(−41).(59+2)+59(41−2)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y ∈∈ Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
Lời giải:
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(B=\frac{(x-z)(y-x)(z+y)}{xyz}\)
Vì \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\). Do đó:
\(B=\frac{(y+z-z)[y-(y+z)](z+y)}{yz(y+z)}\)
\(B=\frac{y(-z)(z+y)}{yz(y+z)}=\frac{-yz(y+z)}{yz(y+z)}=-1\)
Xét th x-y;y-z;z-x ko cùng đồng dư khi chia cho 3 khi đó x+y+z chia hết cho 3 mà x,y,z tồn tại 2 số cùng đồng dư khi chia cho 3 nên x+y+z ko chia hết cho 3, mâu thuẫn.
Xét th x-y;y-z;z-x tồn tại 2 hiệu cùng đồng dư khi chia cho 3 khi đó cả 3 hiệu cùng đồng dư khi chia cho 3, nếu khác 0 khi đóVT ko chia hết cho 3 mà \(x\equiv y\equiv z\left(mod3\right)\) nên x+y+z chia hết cho 3 hay VP chia hết cho 3, mâu thuẫn
Xét TH x-y;y-z;z-x cùng chia hết cho 3 khi đó VP chia hết cho 3 VT chia hết cho 3.3.3=27 hay x+y+z \(⋮27\)(đpcm)
Akai Haruma Nguyễn Việt Lâm ktra xem em làm đúng chưa ạ?