Cho x, y thỏa mãn : 8x + 9y = 48. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hiệp Ngô

2 tháng 9 2021

Cho x, y thỏa mãn : 8x + 9y = 48. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy.

#Toán lớp 8

Edogawa Conan

2 tháng 9 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

rrrge

3 tháng 5 2019 - olm

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất

HELP !

#Toán lớp 8

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 5 2019

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

Đúng(0)

Trần Thanh Phương

4 tháng 5 2019

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Nguyễn Đức Duy

31 tháng 3 2023 - olm

cho ba số thực x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=xyz. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=\(\dfrac{x^2}{9z+zx^2}\)+\(\dfrac{y^2}{9x+xy^2}\)+\(\dfrac{z^2}{9y+yz^2}\)

#Toán lớp 8

Tin Hoc

28 tháng 5 2017 - olm

cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=6. tìm giá trị lớn nhất của A=xy+2yz+3zx

#Toán lớp 8

Quang Huy Aquarius

28 tháng 5 2017

A = xy + 2yz + 3xz = xy + xz + 2yz + 2xz = x(y + z) + 2z(y + z)
Áp dụng BĐT: (a+b)^2/4 ≥ ab dấu = khi a = b
ta có:
(x + y + z)^2/4 ≥ x(y + z)
(x+ y +z)^2/4 ≥ z(y + z)
=> A ≤ 3(x + y + z)^2/4 = 3.36/4 = 27
=>Giá trị lớn nhất của = 27 sẽ xảy ra khi có các trường hợp:
{x = y + z
{z = y + z
Vậy y = 0 và x = z = 3

Đúng(0)

alibaba nguyễn

4 tháng 9 2018

\(A=xy+2yz+3zx=x\left(6-x-z\right)+2\left(6-x-z\right)+3zx\)

\(=-x^2+6x-2z^2+12z=\left(-x^2+6x-9\right)+\left(-2z^2+12z-18\right)+27\)

\(=27-\left(x-3\right)^2-2\left(z-3\right)^2\le27\)

Đúng(0)

Kẻ Bí Mật

29 tháng 8 2016 - olm

Cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của B= xy+ yz+ xz

#Toán lớp 8

fan FA

29 tháng 8 2016

với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1

Đúng(0)

Game Master VN

9 tháng 7 2017

ai tích mình tích lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi

Đúng(0)

Lương Kojiro

2 tháng 4 2015 - olm

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: x+y+z=6.Tìm giá trị lớn nhất của A=xy+2yz+3zx

#Toán lớp 8

Thanh Tùng DZ

27 tháng 4 2020

từ giả thiết ta có : z = 6 - x - y

Ta có : \(A=xy+z\left(2y+3x\right)=xy+\left(6-x-y\right)\left(2y+3x\right)\)

\(=-3x^2-2y^2-4xy+18x+12y\)

Do đó : \(3A=-9x^2-6y^2-12xy+54x+36y=-9x^2-6x\left(2y-9\right)-6y^2+36y\)

\(=-\left(3x+2y-9\right)^2-2y^2+81\le81\)

\(\Rightarrow A\le27\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 27 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y-9=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=3;y=0;z=3}\)

Đúng(1)

Trần Minh ngoc

9 tháng 4 2016 - olm

cho x,y,z>0 thỏa mãn 2xyz+yz+zx+xy<=1.Tìm giá trị lớn nhất của xyz

#Toán lớp 8

Vũ Minh Anh

27 tháng 2 2021 - olm

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn 7x + 142y = 2002. Tìm giá trị lớn nhất của M = xy.

#Toán lớp 8

Đặng Trần Gia Bình

9 tháng 1 2021

cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z =4,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy+3yz+2zx

#Toán lớp 8

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2021

\(A=3yz+\left(4-y-z\right)\left(y+2z\right)\)

\(A=-y^2+4y-2z^2+8z\)

\(A=-\left(y-2\right)^2-2\left(z-2\right)^2+12\le12\)

\(A_{max}=12\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;2;2\right)\)

Đúng(1)

Thu Thao

9 tháng 1 2021

Alooo. Đợt trước anh bảo đợi bảng xếp hạng ổn định rồi tổ chức event jj đó "đền bù" cho box toán mà sao em vừa lót dép ngồi hóng vừa ôn thi mãi từ bấy đến giờ vẫn chẳng thấy đâu zợ?:'(

Đúng(0)

Lê Thùy Dung

23 tháng 4 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy + yz + zx

#Toán lớp 8

Trà My

23 tháng 4 2017

Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

<=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

<=>\(3^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(P=xy+yz+zx\le3\)=>P_max=3 <=> x=y=z=1

Đúng(0)

Hoàng Nguyễn Huy

25 tháng 5 2018

Ta có BĐT đúng sau:

x2 + y2 + z2 >= xy + yz + zx

<=> (x + y + z)2 >= 3(xy + yz + zx)

<=> 9 >= 3 P <=> P <=3 (dấu bằng khi x = y = z =1)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP