K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
21 tháng 1 2019
Với mọi x, y ∈ Q ta luôn có x ≤ |x| và -x ≤ |x|;
y ≤ |y| và -y ≤ |y| ⇒ x + y ≤ |x| + |y| và -x – y ≤ |x| + |y|
hay x + y ≥ -(|x| + |y|).
Do đó –(|x| + |y|) ≤ x + y ≤ |x| + |y|.
Vậy |x + y| ≤ |x| + |y|.
(Dấu “=” xảy ra khi xy ≥ 0.
VM
14 tháng 12 2019
Với mọi \(x,y\in Q\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\le\left|x\right|;-x\le\left|x\right|\\y\le\left|y\right|;-y\le\left|y\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\\-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
\(\Rightarrow-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(đpcm\right).\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(xy\ge0.\)
Chúc bạn học tốt!
DQ
0
NT
2
HP
4 tháng 11 2015
với mọi x,y thuộc Q,ta luôn luôn có:
x<|x| và -x<|x|; y<|y| và -y<|y|
=>x+y<|x|+|y| và -x-y<|x|+|y|
=>x+y>-(|x|+|y|)
=>-(|x|+|y|)<x+y<|x|+|y|
=>|x+y|<|x|+|y| (đpcm)
dấu "=" xảy ra <=>xy>0
LT
0
Theo câu a ta có: |x - y| + |y| ≥ |x – y + y| = |x| ⇒ |x - y| ≥ |x| - |y|.