VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có:
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{1-y^2}=1-y\sqrt{1-x^2}\)
\(\Rightarrow x^2(1-y^2)=1+y^2(1-x^2)-2y\sqrt{1-x^2}\) (bình phương hai vế)
\(\Leftrightarrow x^2=1+y^2-2y\sqrt{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow y^2+(1-x^2)-2y\sqrt{1-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow (y-\sqrt{1-x^2})^2=0\)
\(\Rightarrow y-\sqrt{1-x^2}=0\Rightarrow y=\sqrt{1-x^2}\)
\(\Rightarrow y^2=1-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2=1\)
Do đó: \(A=5x^2+5y^2=5(x^2+y^2)=5\)
18 tháng 7 2019
a)\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
18 tháng 7 2019
\(x^2+9x-y^2-9=saide\)
\(a^2-14a-9b^2+49=\left(a-3b-7\right)\left(a+3b-7\right)\)
\(9-a^2-2ab-b^2=-\left(a+b-3\right)\left(a+b+3\right)\)
\(x^2-10x-y^2+10y=\left(x-y\right)\left(x+y-10\right)\)
\(a^2+2ab+b^2-81=\left(a+b-9\right)\left(a+b+9\right)\)
\(x^2-y^2+5x-5y=\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)\)
T
11 tháng 8 2017
1. \(\left(2x+5y+1\right)\left(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
\(\Rightarrow\) \(2x+5y+1\) và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) cùng lẻ
Từ \(2x+5y+1\) lẻ => y chẵn
Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) chẵn \(\forall x\in Z\) nên \(y+x^2+x\) chẵn
Mặt khác \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) lẻ => \(2^{\left|x\right|}\) lẻ
=> x = 0, y tự tìm.
4. Đặt \(4P^2+1=k^2\) \(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow k^2-4P^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2P\right)\left(k+2P\right)=1\)
Xét các ước của 1 để tìm k và P (lưu ý P là số nguyên tố)
12 tháng 11 2017
Vì x+1/y và y+1/x đều thuộc Z <=> (x+1/y).(y+1/y) thuộc Z
<=> xy+1/xy+2 thuộc Z => xy+1/xy thuộc Z
<=> (xy+1/xy)^2 thuộc N
<=> x^2.y^2 + 1/x^2.y^2 + 2 thuộc Z
<=> x^2.y^2 + 1/x^2.y^2 thuộc Z
=> ĐPCM
k mk nha bạn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
Do \(x^2+y^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\le1\\\left|y\right|\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x;y\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge x^2\\y\ge y^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y\ge x^2+y^2=1\)
Mặt khác, do \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xy\ge0\)
Ta có:
\(A^2=5\left(x+y\right)+8+2\sqrt{25xy+20\left(x+y\right)+16}\)
\(\Rightarrow A^2\ge5.1+8+2\sqrt{25.0+20.1+16}=25\)
\(\Rightarrow A\ge5\) (do \(A>0\))
\(\Rightarrow A_{min}=5\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)