Cho x, y, b,d ∈ N*. Chứng minh nếu a b < c d t h ì a b < x a + y c x b + y...

Cho x, y, b,d ∈ N*. Chứng minh nếu a b

CM

Chan Moon

13 tháng 7 2017

1 . Cho các số hữu tỉ x, y, z : x=a/b ; y= c/d ; z= m/n . trong đó : m= a+c/2 ; n= b+d/2. biết x = y. hãy so sánh x với z;y ? 2 . cho các số hữu tỉ x, y, z : x=a/b ; y= c/d ; z= m/n . biết ad-bc=1; cn-dm = 1 ; b,d,n >0 a ) So sánh các số x,y,z b ) Cho t = a+m /b+n (b+n khác 0 ). So sánh y với t 3. Cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n . Chứng minh rằng a+c+m /a+b+c+d+m+n ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Tâm Trà

2 tháng 12 2018

https://i.imgur.com/b5F4Q5S.jpg

Đúng(0)

DX

dream XD

2 tháng 1 2022

Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)

Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .

#Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 1 2022

Đề bài sai

Ví dụ: với \(a=1;b=2;c=3,d=4\) thì \(x=\dfrac{1}{2}\) ; \(y=\dfrac{3}{4}\) ; \(z=\dfrac{2}{3}\)

Khi đó \(x< y\) nhưng \(z< y\)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Tân Vương

2 tháng 1 2022

\(\text{Vì }\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\text{ nên }ad< bc\left(1\right)\)

\(\text{Xét tích}:a\left(b+d\right)=ab+ad\left(2\right)\)

\(b\left(a+c\right)=ba+bc\left(3\right)\)

\(\text{Từ(1);(2);(3)}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\text{ do đó }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(4\right)\)

\(\text{Tương tự ta có:}\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4);(5) ta được }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow x< y< z\)

Đúng(2)

PP

Phan Phương Oanh

24 tháng 8 2015 - olm

cho các số hữu tỉ x=a/b,y=c/d. z=a+c/b+d(a,b,c,d thuộc Z;b,d >0).Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y

#Toán lớp 7

1

PT

Phạm Trung Hải

24 tháng 8 2015

+)Vì x<y

Suy ra a/b<c/d

Suy ra a.b+a.d<b.c+b.a

Suy ra a.(b+d)<b.(c+a)

Suy ra a/b<c+a/b+d

Suy ra a/b<c+a/b+d<c/d

Suy ra x<z<y

Đúng(0)

LV

Lê Vy

7 tháng 9 2020

Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z = a+c/ b+d ( với a;b;c;d thuộc z ; b ; d > 0 )

Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y

#Toán lớp 7

0

TD

Trần Đức Mạnh

15 tháng 4 2017

Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: \(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\) Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\) Tính giá trị của Q= \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\) b) Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng: \(M^{10}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 4 2017

Bài 1:

\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)

\(\Rightarrow n-1=5\)

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy n = 6

Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Đức

15 tháng 9 2019 - olm

Cho các số hữu tỉ: x = a/b; y = c/d; z = a+c/b+d ( a, b, c, d \(\in\)Z; b > 0, d > 0)

Chứng minh rằng nếu x < y thì x < z < y

#Toán lớp 7

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

15 tháng 9 2019

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Mạnh Khuất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

A

Aoidễthương

12 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng nếu a + b/ b+ c = c+ d/ d+ a thì a= c hoặc a+ b+ c+ d= 0 (với c+ d# 0)
Cho x/a+2b+c= y/2a+y-z = z/4a-4b+c. Chứng minh rằng : a/x+2y+z=b/ 2x+y-z = c/ 4x- 4y+ c

( với abc # 0 và các mẫu đều khác 0)

#Toán lớp 7

0

PQ

Phạm Quỳnh Anh

22 tháng 9 2019

BÀI 1: cho x/4 = y/3 và 3x - 2y = 15
BÀI 2: chứng minh nếu a/b = c/d thì a/b = c/d = a+c/b+d = c-a/d-b
BÀI 3 : cho 2x = 3y = 5z; x-y+z =-33

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

22 tháng 9 2019

Bài 1:

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}.\)

=> \(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{6}\) và \(3x-2y=15.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{6}=\frac{3x-2y}{12-6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}.4=10\\\frac{y}{3}=\frac{5}{2}\Rightarrow y=\frac{5}{2}.3=\frac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(10;\frac{15}{2}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

SN

Sáu Nguyễn

7 tháng 11 2019

Cho a/ b=c/d hẫu chứng minh:

A,b/a-b=d/c-d

Tìm x,y biết x/y=1,5 và c nhân y bằng 24

Giúp mk vs mk đang cần gấp

#Toán lớp 7

2

👁💧👄💧👁

7 tháng 11 2019

1,

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\\ \Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\\ \Rightarrow\frac{b}{a-b}=\frac{d}{c-d}\)

2,

Có: \(\frac{x}{y}=1,5=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x\cdot y=24\)

\(\Rightarrow3k\cdot2k=24\\ \Rightarrow6k^2=24\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

+ Với k = 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=2\cdot2=4\end{matrix}\right.\)

+ Với k = -2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=2\cdot\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;4\right);\left(-6;-4\right)\right\}\)

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

7 tháng 11 2019

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a-b}=\frac{d}{c-d}\left(đpcm\right).\)

b) Ta có: \(\frac{x}{y}=1,5.\)

Đổi \(1,5=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{2}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=24.\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y=24\)

=> \(3k.2k=24\)

=> \(6.k^2=24\)

=> \(k^2=24:6\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2.\)

TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=2.2=4\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;4\right),\left(-6;-4\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

YC

Yêu các anh như ARMY yêu BTS

1 tháng 1 2018

a) Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d )

b) Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)

Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)

#Toán lớp 7

2

S

Shizadon

1 tháng 1 2018

a) Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=> ad = bc

Ta có : (a + 2c)(b + d)

= a(b + d) + 2c(b + d)

= ab + ad + 2cb + 2cd (1)

Ta có : (a + c)(b + 2d)

= a(b + 2d) + c(b + 2b)

= ab + a2d + cb + c2b

= ab + c2d + ad + c2b (Vì ad = cd) (2)

Từ (1),(2) => (a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d) (ĐPCM)

Đúng(0)

S

Shizadon

1 tháng 1 2018

Sửa đề bài : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{y+z}\)

Ta có : \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)

=> \(\dfrac{y+z+t}{x}=\dfrac{z+t+x}{y}=\dfrac{t+x+y}{z}=\dfrac{x+y+z}{t}\)

=> \(\dfrac{y+z+t}{x}+1=\dfrac{z+t+x}{y}+1=\dfrac{t+x+y}{z}+1=\dfrac{x+y+z}{t}+1\)=> \(\dfrac{y+z+t+x}{x}=\dfrac{z+t+x+y}{y}=\dfrac{t+x+y+z}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\)TH1: x + y + z + t # 0

=> x = y = z = t

Ta có : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)

P = \(\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}\)

P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

TH2 : x + y + z + t = 0

=> x + y = -(z + t)

y + z = -(t + x)

z + t = -(x + y)

t + x = -(y + z)

Ta có : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)

P = \(\dfrac{-\left(z+t\right)}{z+t}=\dfrac{-\left(t+x\right)}{t+x}=\dfrac{-\left(x+y\right)}{x+y}=\dfrac{-\left(y+z\right)}{y+z}\)

P = (-1) + (-1) + (-1) + (-1)

P = -4

Vậy ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP