Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
a, \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\); 5x-y-z=-10
biến đổi:
\(\frac{x}{19}=\frac{5x}{95}\)
=> \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)
(=) \(\frac{5x}{95}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)
= \(\frac{5x-y-z}{95-5-95}\)
= \(\frac{-10}{-5}=2\)
* \(\frac{x}{19}=2\)=> \(x=19.2=38\)
* \(\frac{y}{5}=2\)=> \(y=2.5=10\)
* \(\frac{z}{95}=2\)=> \(z=95.2=190\)
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(4x=2z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{27}{9}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}}\)
Vậy.....
Vì 3x=2y, 4x=2z
3x=2y=\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
4x=2z=\(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2)=> \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
\(\Rightarrow\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=\frac{z+y+z}{2+3+4}=\frac{27}{9}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)
Vậy x=6
y=9
z=12
\(\)\(\left|7x-5y\right|+ \left|2z-3x\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|\ge0\\\left|2z-3x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|=0\Rightarrow7x=5y\\\left|2z-3x\right|=0\Rightarrow2z=3x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}\)
Đặt:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=2k\\z=15k\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức ta có:(đã sửa đề)
\(10k.2k+2k.15k+10k.15k=2000\)
\(\Rightarrow20k^2+30k^2+150k^2=2000\)
\(\Rightarrow200k^2=2000\)
\(\Rightarrow k^2=10\Rightarrow k=\pm\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=10\sqrt{10}\\y=2\sqrt{10}\\z=15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-10\sqrt{10}\\y=-2\sqrt{10}\\z=-15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\)
Ta có : \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}7x-5y=0\\2z-3x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}7x=5y\\2z=3x\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{x}{10}\end{matrix}\right.=>\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)
P/S : tự làm nốt nha
Đặt\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{2z+14}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-1\\y=5k+2\\z=4,5k-7\end{cases}}\)
Lại có x + z = y
=> 3k - 1 + 4,5k - 7 = 5k + 2
=> 3k + 4,5k - 5k = 2 + 1 + 7
=> 2,5k = 10
=> k = 4
Khi đó x = 3.4 - 1 = 11
y = 5.4 + 2 = 22
z = 4,5.4 - 7 = 11
Vậy x = 11 ; y = 22 ; z = 11
a) \(\left(x-5\right)^2\cdot\left|y^2-81\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-81=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=+-9\end{cases}}}\)
b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(5y=2z\Leftrightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+2-5}=\frac{-360}{6}=-60\)
Tự tìm x,y,z nhé
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
(làm tương tự câu b)
d) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\left(..........\right)\)
đến đây chắc dễ rồi
e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5y}{4}\)
Thay \(x=\frac{5y}{4}\)vào biểu thức x^2 - y^2 =1
(tìm ra y sau đó thay y vào \(x=\frac{5y}{4}\)để tìm x)
f)
7877
Tik cho mk nha..................cảm ơn rất nhiều