Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AB=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1-1\right)^2}=3\)
\(BC=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=4\)
=>C=3+4+5=12
b: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\\y=\dfrac{1+1-3}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
=>-1-x=2-(-1)=3 và -3-y=1-1=0
=>x=-4 và y=-3
a) Ta có :
\(\overrightarrow{AB}=3\\ \overrightarrow{BC}=5\\ \overrightarrow{AC}=4\)
Chu vi tam giác là :
AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12
b) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :
\(\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(\dfrac{-1+2+\left(-1\right)}{3};\dfrac{1+1+\left(-3\right)}{3}\right)=\left(0;-\dfrac{1}{3}\right)\)
c) Cho điểm D ( x ; y )
Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì :
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-1\right)=\left(-3;-4\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy với D ( -4 ; -3 ) thì tứ giác ABCD là hình bình hành
Nếu G là trong tâm tam giác ABC thì
G A → + G B → + G C → = 0 → ⇔ A G → + B G → + C G → = 0 → ⇔ A G → + B G → + C G → = 0 → = 0
Đáp án C
Do G thuộc d nên G(t,1-2t)
tìm A thông wa ẩn của G
SABC=\(\frac{1}{2}\cdot d_{\left(A,BC\right)}\cdot BC\)
Suy ra ẩn t =>A(...)
gọi G(g;1-2g)
ta có Sabc=5/2 => Sgbc=5/6(vì g là trọng tâm nên Sgbc=1/3Sabc)
<=> 1/2.d(G;bc).BC=5?6 => G(?;?)
gọi M là trung điểm BC. => M(?;?) ta lại có vtAG=2/3vtAM => A(?;?)
CHÚC BẠN HỌC TỐT :)
Chọn C.
Do tam giác GBC vuông tại G nên GB2 + GC2 = BC2
hay 
Mặt khác theo công thức đường trung tuyến ta có
Suy ra 
Suy ra: 4a2 + b2 + c2 = 9a2 hay
5a2 = b2 + c2.
