Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a²= b²+ 2c²

B. 3b²= a²+ c²

C. 5a²= b²+ c²

D. Tất cả sai

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2018

Chọn C.

Do tam giác GBC vuông tại G nên GB²+ GC²= BC²

hay

Mặt khác theo công thức đường trung tuyến ta có

Suy ra

Suy ra: 4a²+ b²+ c²= 9a² hay

5a²= b²+ c².

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Hoàng Minh

30 tháng 1 2019

1.Cho tam giác ABC . Chứng minh: c.mc = b.mb\(\Leftrightarrow\)b² + c² = a²

2.Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM, CN vuông góc vs nhau

Chứng minh: b² + c² = 5a² (a=BC ; b=AC ; c= AB)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

NA

Ngọc Ánh

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC. Cmr : các phát biểu sau là tương đương

a. Trung tuyến BM \(\perp\) trung tuyến CN

b. 5a² = b² + c²

c. Cos A \(\ge\) \(\frac{4}{5}\)

d. Cot A = 2 ( Cot B + Cot C )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LT

le thi khanh huyen

26 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:a) Nếu (a+b+c).(b+c-a)=3bc thì \(\widehat{A}=60^o\)b) Nếu \(\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}\)=a2 thì \(\widehat{A}=60^o\)c) Nếu cos.(A+C)+3.cosB=1 thì \(\widehat{B}=60^o\)d) Nếu b.(b2-a2)=c.(a2-c2)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

MP

mai phuong

4 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là 1 điểm bất kì .Chứng minh rằng MA2 +MB2 +MC2\(\ge\)MA.GA+MB.GB+MC.GC\(\ge\)GA2+GB2+GC2Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng 3( MA2+MB2+MC2)\(\ge\)AB2+BC2+CA2Giups mình với ạ ,mình cảm ơn nhiều ạ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

DB

Diep Bui Thi

1 tháng 9 2019 - olm

Số phần tử của tập hợp A = { k² + 1 | k \(\varepsilonℤ\), |k| \(\le\)2} là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

BC

Bảo Chi Lâm

1 tháng 9 2019

Số phần tử của tập hợp A = { k² + 1 | k εℤ, |k| \(\le\)2} là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

DB

Diep Bui Thi

1 tháng 9 2019

Bảo Chi Lâm bạn giải thích giùm đc ko?

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 4 2016

cho A , B , C là 3 góc của tam giác ABC . chứng minh rằng : a) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC ; b) cosA + cosB + cosC = 1 = 4sin\(\frac{A}{2}\)sin\(\frac{B}{2}\)sin\(\frac{C}{2}\) ; c) cos²A + cos²B + cos²C = 1 - 2cosAcosBcosC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

S

Sengoku

27 tháng 5 2020

CMR : sin²\(\frac{a}{2}\) + sin²\(\frac{b}{2}\)+ sin²\(\frac{c}{2}\)=1 - 2sin\(\frac{a}{2}\)sin\(\frac{b}{2}\)cos\(\frac{c}{2}\) với a,b,c là 3 góc của 1 tam giác

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

VT

Vũ Trí Quyền

4 tháng 8 2016

a) cho tanx =\(\frac{2b}{a-c}\) tính B= acos²x+2b cosxsinx +c sin²x

b ) nếu +) a²=\(\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-b}\)

+) sin bsinc=\(\frac{3}{4}\)

thì tam giác abc đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

DT

Đỗ Thị Ánh Nguyệt

18 tháng 1 2019

cho tam giác ABC

cm:a²+b²+c²\(\ge\)4\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)\(\sqrt{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

TP

Trường Phạm

10 tháng 1 2019

Chứng minh : 1. a4 + b4 - 4ab +2 \(\ge0\) ( \(\forall a,b\) ) 2. 2(a4+1) + (b2 + 1)2 \(\ge2\left(ab+1\right)^2\) ( \(\forall a,b\) ) 3. (a2+b2)\(\times\)(c2+d2)\(\ge\left(ac+bd\right)^2\) ( \(\forall a,b,c,d\)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2022

3: =>a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2>=a^2c^2+2abcd+b^2d^2

=>a^2d^2-2abcd+b^2c^2>=0

=>(ad-bc)^2>=0(luôn đúng)