Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABGD để EFGH là: Hình thoi

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

* Ta có EF là đường trung bình của  ∆ ABC

Suy ra: EF //AC và EF = 1/2 AC (1)

* Trong  ∆ ADC có HG là đường trung bình

Suy ra: HG // AC và HG = 1/2 AC (2)

Từ (l) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

Tứ giác EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AC = BD