Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi góc trong của a là a1, ngoài là a2, b cũng vậy nhé bạn.
a)xét tam giác aeb ta có :\(\frac{a1}{2}\) +\(\frac{b1}{2}\)+ e = 180
=> e= 180-(\(\frac{a1}{2}+\frac{b1}{2}\))
ta có a1+ b1= 360 -(c+d)
=> e = 180 - (\(\frac{360-\left(c+d\right)}{2}\)) = \(\frac{c+d}{2}=>e=\frac{1}{2}\left(c+d\right)\)
b) ta có fab đối đỉnh \(\frac{a2}{2}\) và fba đối đỉnh \(\frac{b2}{2}\)
trong tam giác afb có fab + fba + j = 180
=> j = 180- ( \(\frac{a2}{2}+\frac{b2}{2}\) ) mà 360- (a1+b1)= a2+b2
=> j = 180 - \(\left(\frac{360-\left(a1+b1\right)}{2}\right)\) = \(\frac{a1+B1}{2}\)
vậy j = \(\frac{1}{2}\left(a1+b1\right)\)
Xét tam giác COD ta có :
\(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left[360^o-\left(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\right)\right]\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-180^o+\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)( đpcm )
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình để xem lời giải nhé !
\(\widehat{EIF}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\) (ĐPCM)
a) Vì ABCD là hình thang
=> BAD + ADC = 180° ( trong cùng phía )
Vì AI là phân giác BAD
=> BAI = DAI = \(\frac{1}{2}BAD\)
Vì BI là phân giác ADC
=> ADI = CDI = \(\frac{1}{2}ADC\)
=> \(\frac{1}{2}ADC\)+ \(\frac{1}{2}BAD\)= 90°
Xét ∆AID có :
IAD + IDA + AID = 180°
=> AID = 180° - 90° = 90°
=> AI \(\perp\)DI
Chứng minh tương tự ta có :
BJ \(\perp\)IC
E A D C B G H I K F O
b) Do \(\widehat{E}=\widehat{F}\) nên \(\widehat{AEG}=\widehat{GEB}=\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\).
Từ đó ta chứng minh được \(\Delta EGA\) ~ \(\Delta AGO\) (g.g) .
Suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{AOG}=90^o\), vì vậy \(GH\perp IK\).
Xét tam giác EIH có EO là đường phân giác và có \(EO\perp IK\left(\widehat{O}=90^o\right)\) nên tam giác EIH cân tại E.
Suy ra OI = OK.
Chứng minh tương tự ta có \(GO=HO\).
Có \(GH\perp IK\) tại O và O là trung điểm của GH và IK nên tứ giác GKHI là hình thoi.
Sao lại có góc BAI và góc IAC nhìn hình vẽ đâu có thành góc gì đâu bạn