Question

[I'm Chi]

Cho tứ giác ABCD có AB=BC; CD=DA

a) Cm rằng BD là đường trung trực của AC.

b) Cho biết góc B=100^o; D=70^o . Tính góc A và góc C.

mọi người giúp mk với tí mk phải nộp bài cho cô rồi :(((((

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: BA=BC(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DA=DC(gt)

nên D nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AC

b) Xét ΔBAD và ΔBCD có 

BA=BC(gt)

BD chung

DA=DC(gt)

Do đó: ΔBAD=ΔBCD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=190^0\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\dfrac{190^0}{2}=95^0\)