NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 7 2023
a, Xét \(\Delta\) AOB có: AO+OB > AB (trong tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Tương tự ta có: OC + OD > DC
OA + OD > AD
OB + OC > BC
Cộng vế với vế ta có:
OA+OB+OC+OD+OA+OD+OB+OC > AB +DC+AD+BC
(OA+OC)\(\times\)2 + (OB + OD)\(\times\)2 > PABCD
AC \(\times\) 2 + BD \(\times\) 2 > PABCD
AC + BD > \(\dfrac{P_{ABCD}}{2}\) (đpcm)
b, Xét \(\Delta\) ABD có: AB + AD > BD (trong tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại)
Tương tự ta có: AD + DC > AC
DC + CB > DB
CB + AB > AC
Cộng vế với vế ta có:
AB+AD+AD+DC+DC+CB+CB+AB >BD+ AC+DB+AC
2AB+2BC+2CD+2AD> 2AC + 2BD
2(AB + BC + CD + AD) > 2(AC + BD)
AB + BC + CD + AD > AC + BD
PABCD > AC + BD (đpcm)
NT
7
8 tháng 9 2016
gọi AC giao với BD tại M
xét tam giác DAC và tam giác CBDta có AD=BC(GT)
AC=BD(GT)
DC CHUNG
<=> tam giác DAC=tam giác CBD(c.c.c)
<=>góc ADC=góc DCB(x)
góc BDC=gócACD(1)
cmtt góc ABD=gócCAB(2)
mà góc ADB=góc DMC(3)
<=>góc ABD=góc BDC( vì các góc cộng lại =180độ tam giác)
<=>tứ giác ABCD là hinh thang(xx)
từ (x) và (xx)<=> hinh thang ABCD cân
mk xin lỗi ko bít trinh bày
8 tháng 9 2016
Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta CBA\):
\(AD=BC\) ( giả thiết )
\(AC=BD\)( giả thiết )
Đáy \(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CBA\)\(\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)Góc \(DAB=\)Góc \(CBA\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này kề đáy \(AB\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân ( theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân )
Vậy ...