HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 7 2023
a, Xét \(\Delta\) AOB có: AO+OB > AB (trong tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Tương tự ta có: OC + OD > DC
OA + OD > AD
OB + OC > BC
Cộng vế với vế ta có:
OA+OB+OC+OD+OA+OD+OB+OC > AB +DC+AD+BC
(OA+OC)\(\times\)2 + (OB + OD)\(\times\)2 > PABCD
AC \(\times\) 2 + BD \(\times\) 2 > PABCD
AC + BD > \(\dfrac{P_{ABCD}}{2}\) (đpcm)
b, Xét \(\Delta\) ABD có: AB + AD > BD (trong tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại)
Tương tự ta có: AD + DC > AC
DC + CB > DB
CB + AB > AC
Cộng vế với vế ta có:
AB+AD+AD+DC+DC+CB+CB+AB >BD+ AC+DB+AC
2AB+2BC+2CD+2AD> 2AC + 2BD
2(AB + BC + CD + AD) > 2(AC + BD)
AB + BC + CD + AD > AC + BD
PABCD > AC + BD (đpcm)
TA
1
ND
15 tháng 6 2019
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
NN
0
DV
0
Dựa vào BĐT tam giác ta có:
AO+OB>AB
OB+OC>BC
OC+OD>CD
OD+OA>AD
=>OA+OB+OB+OC+OC+OD+OD+OA>AB+BC+CD+DA
=>2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA(ĐPCM)