Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC a) Chứ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC

a) Chứng minh 3 đường thẳng AH, SK, BC đồng quy

b) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC)

c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 2 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2018

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H , K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC.

a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy.

b) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC).

c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2018

Giải bài 2 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 9 2019

Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:

a) AH, SK và BC đồng quy.

b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và (SAC) ⊥ (BHK)

c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và (SBC) ⊥ (BHK)

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi A’ là giao điểm của AH và BC. Ta cần chứng minh ba điểm S, K, A’ thẳng hàng.

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AA′ ⊥ BC. Mặt khác theo giả thiết ta có: SA ⊥ (ABC), do đó SA ⊥ BC.

Từ đó ta suy ra BC ⊥ (SAA′) và BC ⊥ SA′. Vậy SA’ là đường cao của tam giác SBC nên SA’ là phải đi qua trực tâm K. Vậy ba đường thẳng AH, SK và BC đồng quy.

b) Vì K là trực tâm của tam giác SBC nên BK ⊥ SC (1)

Mặt khác ta có BH ⊥ AC vì H là trực tâm của tam giác ABC và BH ⊥ SA vì SA ⊥ (ABC).

Do đó BH ⊥ (ABC) nên BH ⊥ SC (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra SC ⊥ (BHK). Vì mặt phẳng (SAC) chứa SC mà SC ⊥ (BHK) nên ta có (SAC) ⊥ (BHK).

c) Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt phẳng (BHK) chứa HK mà HK ⊥ (SBC) nên (BHK) ⊥ (SBC).

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phửng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :

a) AH, SK và BC đồng quy

b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và \(\left(SAC\right)\perp\left(BHK\right)\)

c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và \(\left(SBC\right)\perp\left(BHK\right)\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC:

Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng:

A. (ABC)

B. (BK’H’)

C. (ASG)

D. (SBC)

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC:

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

A. SC

B. AC

C. AH

D. AB

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2018

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

A. SC

B. AC

C. AH

D. AB

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đáp án A

MA

Mai@.com

8 tháng 2 2022

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông góc với B và SA vuông góc với đáy, AE,À lần lượt là các đường cao trong tâm giá SAB,SAC. a, Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB. b,Chứng minh AE vuông góc với mặt phẳng SBC c,Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng...

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

Mặt phẳng (BKH) vuông góc với mặt phẳng:

A. (ABC)

B. (SAB)

C. (SAG)

D. (SAC)

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2019

Đáp án D

LA

Lê Ánh ethuachenyu

31 tháng 12 2021

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2a, SA vuông góc với đáy, gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC; biết tam giác ABC đều cạnh a. Xác định góc giữa các mặt phẳng : (SBC) và (SAC)

#Toán lớp 11

0