Question

[Niên Lục Cẩn]

Cho tổng A = \(\frac{1}{10}\)+ \(\frac{1}{11}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ ............ + \(\frac{1}{99}\)+ \(\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng A > 1

Answer 1

[Niên Lục Cẩn]

Làm ơn giải ra luôn hộ

Answer 2

[ST]

Ta có: A = \(\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}\right)\)

Nhận xét: \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100};\frac{1}{12}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

Vậy A > 1 (đpcm)