Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(do b khác 0)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
#
Ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}=\frac{2a+2c}{2a-2c}=\frac{2\left(a+c\right)}{2\left(a-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\left(1\right)\)\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=1\)
\(\Leftrightarrow a+c=a-c\Leftrightarrow a+c-a+c=0\Leftrightarrow2c=0\Leftrightarrow c=0\)(đpcm)
Đề \(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=c\Leftrightarrow ab=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\)
Đề sai hả bạn ?
bn nhân chéo lên rồi phân k là được