Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay
\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)
b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0
Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2
xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là
\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)
bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{7b^2k^2+3bkb}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7d^2k^2+3dkd}{11d^2k^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}=\frac{a-b}{2017-2018}=\frac{b-c}{2018-2019}=\frac{a-c}{2017-2019}.\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}.\frac{b-c}{-1}=\left(\frac{a-c}{-2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(a-c\right)^2}{\left(-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(a-c\right)^2}{4}.\)
\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2.1\)
\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)
Thay (1) vào ta có :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)
Từ (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)
\(\Leftrightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)
\(\Leftrightarrow-14ad+14bc=39ad-39bc\)
\(\Leftrightarrow-14\left(ad-bc\right)=39\left(ad-bc\right)\)
=>ad-bc=0
=>ad=bc
hay a/b=c/d
\(\frac{2019\cdot a+2020\cdot c}{2019\cdot a-2021\cdot c}=\frac{2019\cdot b+2020\cdot d}{2019\cdot b-2021\cdot d}\)\(\Rightarrow\frac{2019\cdot a+2020\cdot c}{2019\cdot b+2020\cdot d}=\frac{2019\cdot a-2021\cdot c}{2019\cdot b-2021\cdot d}\)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)