\(\frac{2\cdot a+13\cdot b}{3\cdot a-7\cdot b}=\frac{2\cdot c+13\cdot d}{3\cdot c-7\cdot d}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)

\(\Leftrightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)

\(\Leftrightarrow-14ad+14bc=39ad-39bc\)

\(\Leftrightarrow-14\left(ad-bc\right)=39\left(ad-bc\right)\)

=>ad-bc=0

=>ad=bc

hay a/b=c/d

 

3 tháng 10 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{7b^2k^2+3bkb}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7d^2k^2+3dkd}{11d^2k^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2017

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)

Thay (1) vào ta có :

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

4 tháng 11 2017

ta có:a/b=c/d suy ra a/c=b/d suy ra 5a/5c=3b/3d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b=5c-3d

Suy ra ĐPCM

20 tháng 9 2019

Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a'}.\frac{b}{b'}+\frac{b'}{b}.\frac{b}{b'}=\frac{b}{b'}.\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a'b'}+1=\frac{b}{b'}\) (1).

\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{b'}=1-\frac{c'}{c}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{a'b'}=-\frac{c'}{c}\)

\(\Rightarrow abc=-a'b'c'\)

\(\Rightarrow abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right).\)

Vậy \(abc+a'b'c'=0.\)

Chúc bạn học tốt!

20 tháng 9 2019

Không có gì nhé.

11 tháng 12 2019

a) 12. \(\frac{4}{9}\)+\(\frac{4}{3}\)=\(\frac{16}{3}\)+\(\frac{4}{3}\)=\(\frac{20}{3}\)

b) (\(\frac{-5}{7}\)) . (12,5+1,5)= (\(\frac{-5}{7}\)).14=-10

a) \(12.\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{4}{3}=12.\frac{4}{9}+\frac{4}{3}=\frac{16}{3}+\frac{4}{3}=\frac{20}{3}\)

b) \(12,5.\left(-\frac{5}{7}\right)+1,5.\left(-\frac{5}{7}\right)=-\frac{5}{7}.\left(12,5+1,5\right)=-\frac{5}{7}.14=-10\)

c) \(1:\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)^2=1:\left(-\frac{1}{12}\right)^2=1:\frac{1}{144}=1.144=144\)

d) \(15.\left(-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{7}{3}=15.\frac{4}{9}-\frac{7}{3}=\frac{20}{3}-\frac{7}{3}=\frac{13}{3}\)

e) \(\frac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\frac{4}{25}}+\left(-1\right)^{2007}=\frac{1}{2}.8-\frac{2}{5}+\left(-1\right)=4-\frac{2}{5}-1=\frac{13}{5}\)

4 tháng 12 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA ĐƯỢC:

\(\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

MẶT KHÁC: \(\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)

TỪ (1) VÀ (2) TA ĐƯỢC \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}==\frac{ab}{cd}\)