Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC là tam giác vuông tại A
=>AC^2= BC^2 - AB^2
=>AC^2= 100 - 36
AC^2= 64
=>AC= 8
a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAEM vuông tại M có
AM chung
HM=EM(gt)
Do đó: ΔAHM=ΔAEM(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có:
BM=BA
=> Tam giác ABM cân tại B
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)
=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)
mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)
=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)
Ta có: AH=AN (2)
AM chung (3)
=>Tam giác AHM=ANM
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)
=> AC vuông MN
b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC
=> MC>NC
=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC
=> dpcm
Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC
Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
5234kg....................tạ
6005dm2...............m2
4027mm.....................m ...................mm
4,25tan....................kg
32,9km2......................hm2
68dm2....................m2
a: Xét ΔCAM có CA=CM
nên ΔCAM cân tại C
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)
Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{CMA}+\widehat{HAM}=90^0\)(ΔHAM vuông tại H)
mà \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{HAM}\)
Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM
=>\(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)
mà \(\widehat{AHM}=90^0\)
nên \(\widehat{ANM}=90^0\)
=>MN\(\perp\)AB
b:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC+AH^2\)
\(=\left(AB+AC\right)^2+AH^2\)
=>\(\left(BC+AH\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>BC+AH>AB+AC