ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2022
a: BC=10cm
=>AH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
Xét ΔOAM và ΔOHM có
OA=OH
MA=MH
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOHM
=>góc OHM=90 độ
=>MH là tiếp tuyến của (O)
B1
30 tháng 7 2017
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
VL
1
28 tháng 6 2021
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên CD=BC-BD=10-7=3(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{15\sqrt{58}}{29}=\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\right)^2}=\dfrac{841}{11025}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{60025}{641}\)
hay \(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\)
Ta có: BD+DH=BH(D nằm giữa B và H)
nên \(DH=BH-BD\)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{245}{29}-7=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
Vậy: \(AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\);\(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\); \(DH=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
18 tháng 2 2020
Dễ thấy D nằm giữa M và H
Ta có : AD là tia phân giác góc BAC \(\Rightarrow\widehat{PAB}=\widehat{PAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)
Mà \(\widehat{BAP}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BP}=45^o\); \(\widehat{PAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{PC}=45^o\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{BP}=sđ\widebat{PC}=90^o\)
Ta có : AM là đường trung tuyến nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{BMP}=sđ\widebat{BP}=90^o\)
\(\Rightarrow BM\perp MP\)hay \(BC\perp MP\)( 1 )
Mà AH là đường cao tam giác ABC nên \(BC\perp AH\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AH // MP
7 tháng 3 2016
goi goc BAH,MAH,MAC là A1, A2 ,A3 ta co;
B+A1 = 90 mà A1=A2=A3
nen BAC=90
lam k met viet met qua
GN
23 tháng 6 2018
^BAC = 90 ° (tg ABCv tại A)
^CDB = 90 ° (BH vg CE tại D)
=>Tứ giác ADBC nội tiếp
b)Xét tứ giác ADBC nội tiếp có
^ADH = ^ACB (góc ngoài = góc đối trong)
AB cắt CD tại E
=> khi E di động trên AB thì ^ADH 0 đổi
c)tgKBE ∽ tgABC (gg) =>KB/AB = BE/BC
=>KB.BC = BE.AB (1)
tgKCE ∽ tg DBC (gg) => KC/DC = CE/CB
=>KC.CB = CE.DC (2)
Từ (1) và (2) =>BE.AB=CE.DC
=> Khi E di động trên AB thì BE.AB + CE.DC không đổi