Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha !
a, Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông AHI có :
AI là cạnh chung
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
=> Tam giác vuông ADI = tam giác vuông AHI ( 2 cạnh góc vuông )
b, Xét tam giác vuông BIH và tam giác vuông BID có :
BI là cạnh chung
IH = ID ( I là trung điểm của DH )
=> Tam giác vuông BIH = tam giác vuông BID ( 2 cạnh góc vuông )
=> Góc BHI = góc BDI (2 góc tương ứng )
Có: Góc AHI = góc ADI ( tam giác vuông AIH = tam giác vuông AID )
=> Góc BHI + góc AHI = Góc BDI + góc ADI
mà góc BHI + góc AHI = 90 độ ( bằng góc AHB )
=> Góc BDI + góc ADI = 90 độ
=> Góc ADB = 90 độ
=> AD _|_ BD
Sorry ! Đề những phần tiếp theo tớ không hiểu lắm !
(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)
a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*))
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)
d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)
\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)
Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn
a, phải là cmr: TG AHB=TG AHC
TG AHB và TG AHC có: AH chung; góc AHC=góc AHB (=90 độ) và AB=AC(GT) tùa 3 điều trên =>TG AHB=TG AHC(cgv.ch)(đpcm) và cũng do đó: góc BAH=góc CAH
b,Nối M->N
TG AHM và TG AHN có: AH chung; góc AMH=góc AHN (=90 độ) và góc BAH=góc CAH(cm trên) từ 3 điều trên=>TG AHM = TG AHN(ch.gn)=>AM=AN
Mặt khác TG AMN có AM=AN(cm trên)=>TG AMN(đn tg cân)
c,Ta có: tg ABC có góc A+ góc B+góc C=180 độ(đlí tổng 3 góc tg) mà góc ABC=góc ACB(t/c tg cân)=>góc ABC=góc ACB=180 độ-góc A(1)
Và tg AMN có góc MAN+góc ANM+góc AMN=180 độ mà góc AMN=góc ANM(t/c tg cân)=> góc ANM=góc AMN=180 độ-góc MAN(đlí tổng 3 góc tam giác)(2)
(1) và (2) suy ra: góc ABC=góc ACB=góc ANM=góc AMN(= góc MAN)
góc ABC=góc AMN mà góc ABC và góc AMN là hai góc SLT=>MN ss BC(đpcm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔMAD và ΔMBH có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)
Do đó:ΔMAD=ΔMBH
Suy ra: AD=BH
hay BH=2,5cm
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=6(cm)
bạn có biết giải câu c) không ? Nếu giải được thì chỉ giúp mình với
Tự vẽ hình nha bạn
a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> góc BAH = góc CAH (t.ư)
b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH
=> BH = HC
mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm
Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:
AC2 = ab2 + ah2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
Vì AC>0 => AC = 5cm
c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có
góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )
BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )
=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> EB = DC ( t.ư)
Ta có AE = AB - EB
AD = AC - DC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )
=> AE = AD
d. Gọi giao điểm của AH và ED là I
Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
AE = AD ( câu c )
AI chung
góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )
=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )
=> góc EIA = góc DIA (t.ư)
mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)
=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)
=> AI vuông góc với ED
=> AH vuông góc với ED
mà AH vuông góc với BC
=> ED // BC
Chúc bạn học giỏi
a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH ta có:
AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACH (gt)
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
b) Từ (1) \(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có: HB = HC = \(\frac{BC}{2}\)= 8 : 2 = 4 cm
Theo định lí Pytago ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
AC\(^2\) = 3\(^2+4^{^{ }2}\)
AC\(^2\) = 25
AC = 5 cm
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) (2)
c) Xét 2 tam giác vuông AEH và ADH ta có:
AH là cạnh chung
góc BAH = góc CAH (2)
Vậy \(\Delta AEH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)
Từ (3) \(\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)
d) Xet
a, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường phân giác của gBAC
xét tgAHB và tgAHC có AB=AC
gBAH=gCAH
AH là cạnh chung
=> tgAHB=tgAHC (c.g.c)
b, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
c, bn xem lại đề bài câu c giúp mk
mk ko hiểu lắm
Theo yêu cầu thì tớ chỉ giúp câu d thôi nhé, còn hình và 3 phần trên bạn tự làm, tự vẽ nha!
d, Xét \(\Delta MBH\) vuông tại M
=> BH2 = MB2 + MH2 (đ/lí Pytago)
=> MH2 = BH2 - MB2 (1)
Xét \(\Delta AMH\) vuông tại M
=> AH2 = AM2 + MH2 (đ/lí Pytago)
=> MH2 = AH2 - AM2 (2)
Từ (1) và (2) => BH2 - MB2 = AH2 - AM2
<=> AH2 + BM2 = BH2 + AM2
mà AM = AN (cm b)
=> AH2 + BM2 = BH2 + AN2 (đpcm)