Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc CAE=góc HAE
nên góc BAE=góc BEA
=>ΔBAE cân tại B
c: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Bạn tự vẽ hình nha:
Gọi giao điểm của DK và AC là I, giao điểm của DK và BE là M
Ta có: góc BDM+góc MBD=90 độ ( vì tam giác BDM vuông ở M)
và góc AEB+ góc MBD=90 độ (vì tam giác ABE vuông ở A)
=> góc BDM= góc AEB
Mà góc BDM= góc ADI ( đối đỉnh) => góc AEB=góc ADI
Xét tam giác DAI và tam giác EAB có:
góc DAI=góc EAB=90 độ
AD=AE
góc ADI=góc AEB (cm)
=> tam giác DAI=tam giác EAB (g.c.g)
=> AI=AB
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AI=AB => AI=AC => A là trung điểm của IC
Lại có DK và AH cung vuông góc vs BE => DK//AH
Xét tam giác IKC có: AH//DK và A là trung điểm của IC nên H là trung điểm của KC ( t/c đường trung bình)
=> HK=HC
k mk nha
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC∼ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot HC\)
c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:
\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).
d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
+ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
+ \(\widehat{C}chung.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).
a/
Xét tg vuông MCA và tg vuông MCK có
CM chung
CA=CK (gt)
=> tg MCA = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
b/
Xét tg ACK có
\(CM\perp AK\) (gt)
\(AD\perp BC\) (gt)
=> H là trực tâm tg ACK => \(KH\perp AC\)
Mà \(AB\perp AC\)
=> KH//AB
c/
Xét tg vuông AMH và tg vuông KMH có
tg MCA = tg MCK (cmt) => MA=MK
MH chung
=> tg vuông AMH = tg vuông KMH (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
=> HA=HK (1)
Xét tg vuông KDH có
HD<HK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) => HD<HA