Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = = 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=>
=> AH = ( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
<=>
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD =
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - 8,57 ( cm )
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a)Xét ΔHAB và ΔABC {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g) b)Xét ΔABC ta có: BC2=AC2+AB2 BC2=162+122 BC2=400 BC=400−−−√=20cm Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a) ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220 ⇒AH=12.1620=9,6cm Xét ΔHBA ta được: AH2+BH2=AB2 BH2=AB2−AH2 BH2=122−9,62 BH2=51,84 ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên: ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD) ⇔AB.CD=AC.(BC−CD) ⇔12.CD=16.20−16.CD ⇔12.CD+16.CD=320 ⇔28.CD=320 ⇔CD=32028≈11.43(cm) Độ dài cạnh BC là: BD=BC-CD BD=20−32028≈8,57(cm)
a)
Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)HAC
có: ^BHA = ^AHC = 90 độ
^HBA = ^HAC ( cùng phụ ^HAB )
=> \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)HAC
b) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)cm
=> \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)cm
c) Tích chất phân giác
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
=> AD = 3 cm; DC = 5 cm
Theo pi ta go trong \(\Delta\)ADB => \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\)
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta HAC\)có:+) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
+) \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g-g\right)\)( đpcm )
b) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Xét \(\Delta ABC\)có: \(S=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\)
c) \(\Delta ABC\)có BD là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow DC=5.1=5\); \(AD=3.1=3\)
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AD^2=BD^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)