Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc DBC chung
Do đó: ΔBKH đồng dạng vớiΔBDC
Suy ra: BK/BD=BH/BC
hay \(BD\cdot BH=BK\cdot BC\)
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
góc KCH chung
Do đó: ΔCKH đồng dạng với ΔCEB
Suy ra: CK/CE=CH/CB
hay \(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)
=>\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)
b: Xét ΔADB vuông tạiD và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
Gợi ý: Gọi , chứng minh được AK ^ BC.
Áp dụng cách làm tương tự 4A suy ra ĐPCM
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBDC
b: Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
\(\widehat{KCH}\) chung
Do đó: ΔCKH~ΔCEB
=>\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CK\cdot CB=CH\cdot CE\)
c: ΔBKH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC\)
=BC*(BK+CK)
=BC2