Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
a: Xét ΔMIN vuông tại I có IE là đường cao ứng với cạnh huyền MN
nên \(ME\cdot MN=MI^2\left(1\right)\)
Xét ΔMIP vuông tại I có IF là đường cao ứng với cạnh huyền MP
nên \(MF\cdot MP=MI^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(ME\cdot MN=MF\cdot MP\)
hay \(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)
Xét ΔMEF vuông tại M và ΔMPN vuông tại M có
\(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)
Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMPN
Vì tam giác MNP vuông tại M, ta có MI là đường cao của tam giác và NP là cạnh huyền.
Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Áp dụng vào tam giác MNP, ta có:
MN^2 + NP^2 = MI^2
5^2 + 13^2 = MI^2
25 + 169 = MI^2
194 = MI^2
Vậy MI = √194 cm.
Để tính NI, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông MNI:
NI^2 + MI^2 = MN^2
NI^2 + (√194)^2 = 5^2
NI^2 + 194 = 25
NI^2 = 25 - 194
NI^2 = -169
Vì không thể có số âm trong căn bậc hai, nên không thể tính được giá trị của NI.
Vậy, MI = √194 cm và NI không xác định.