Question

[Đinh thị hồng xuyến]

cho tam giác đều ABC và đường tròn nội tiếp nó.có bán kính là 1 cm .tính bán kính đường tron ngoại tiếp tam giác ABC

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Gọi cạnh tam giác ABC là x

theo công thức tính diện tích S = p.r với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp. 
Ta có \(\frac{x^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3x}{2}.1\Rightarrow x=2\sqrt{3}\) (cm)

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp : \(R=\frac{AB.BC.AC}{4.S_{ABC}}\frac{x^3}{\frac{4.x^2\sqrt{3}}{4}}=\frac{x}{\sqrt{3}}=2\) (cm)