Question

[Tuấn Anh]

) Cho tam giác DEF vuông tại D, trung tuyến DM.

a) Cho DE = 3cm, DF = 4cm. Tính EF, DM.

b) Gọi N là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác DENF là hình chữ nhật.

c)  Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE và NF. Chứng minh 3 điểm A, M, B thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: EF=5cm

DM=2,5cm

b: Xét tứ giác DENF có

M là trung điểm của EF

M là trung điểm của DN

Do đó: DENF là hình bình hành

mà \(\widehat{EDF}=90^0\)

nên DENF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác FBEA có 

FB//EA

FB=EA

Do đó: FBEA là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo FE và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của FE

nên M là trung điểm của BA

hay M,A,B thẳng hàng