Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA
xét tam giác DBC và tam giác ECB có
BC(chung)
ABC=ACB
ABC=ACB(cmt)
suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)
suy ra BD=CE
b)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC
A(chung)
ABD=ECD(theo câu a)
suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)
suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)
ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)
từ (1)(2) suy ra AED=ABC
suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)
Answer:
A C B D E
a. Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
CE là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> Góc BDC = góc BCE
Xét tam giác BCE và tam giác CBD:
BC cạnh chung
Góc CBE = góc BCD
Góc BCE = góc CBD
=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)
=> BD = CE
b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)
c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)
Mà AD + DC = AC
\(\frac{3}{2}DC+DC=6\)
\(\Rightarrow DC=2,4cm\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)
AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
Hiển nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
Mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
tự vẽ hình
a, ta có: góc DCB = góc EBC (t/g ABC cân tại A) => \(\widehat{\frac{DCB}{2}}=\frac{\widehat{EBC}}{2}\Rightarrow DBC=ECB\)
Xét t/g DBC và t/g ECB có:
góc DCB = góc EBC(t/g ABC cận tại A)
BC chung
góc DBC = góc ECB (cmt)
=> t/g DBC=t/g ECB (g.c.g)
=>DB=EC
b, Vì AB=AC (t/g ABC cân tại A), DB=EC (cmt) => AD=AE
=> t/g ADE cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Mà \(ABC=ACB=\frac{180^o-A}{2}\)
DO đó góc AED=ABC
Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị
=> ED//BC
P/s; lười viết kí hiệu góc
A B C D E M N I
Haizzz học lâu quá nên quên hết rồi ! sorry
a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB ta có
BC:cạnh chung
góc B=góc C(tam giac ABC can tai A)
góc ECB=DBC(ban tu hieu nha lam bieng viet ra quá)
Do đó hai tam giac bang nhau(góc-canh-góc)
=>>>>>>BD=CE
b)Ta có AE=AD(AE=AB-BE
AD=AC-CD mà BE=CD hai tam giac moi chung minh bang nhau,AB=AC tam giac ABC cân tại A)
=>>>>Tam giác AED cân tại A
=>góc E = gocD
Ta có A+B+C=180(tong ba goc cua tam giac ABC,mà B=C)
=>2B+A=180(1)
Tổng ba goc cua tam giac ADE
A+AED+ADE=180(mà AED=ADE)
=>>>2AED+A=180(2)
Tu72 1 2 =>>>>>>> AED=B
mà hai goc o vi tri dong vị
=====>>>>>>>>>>>>ED//BC duoc chua ban ung hộ mình nhé
moi hok lop 6