Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc COB=40+110=150 độ
=>sđ cung nhỏ BC=150 độ
sđ cung lớn BC=360-150=210 độ
Theo giả thiết: Vì số đo cung \(\stackrel\frown{AC}=40^o\)
\(\Rightarrow\) Góc ở tâm \(\widehat{AOC}=40^o\)
Trường hợp 1: C thuộc cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\)
- Số đo góc ở tâm \(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=110^o-40^o=70^o\)
Do vậy:
- Số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}=70^o\)
- Số đo cung lớn \(\stackrel\frown{BC}=360^o-70^o=290^o\)
Trường hợp 2: C thuộc cung lớn \(\stackrel\frown{BC}\)
- Số đo góc ở tâm \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=110^o+40^o=150^o\)
Do vậy:
- Số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}=150^o\)
- Số đo cung lớn \(\stackrel\frown{BC}=360^o-150^o=210^o\)
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB ( hình a)
Số đo cung nhỏ BC = 100º – 45º = 55º
Số đo cung lớn BC = 360º – 55º = 305º
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB (hình b)
Số đo cung nhỏ BC = 100º + 45º = 145º
Số đo cung lớn BC = 360º – 145º = 215º
* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.
Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.
Do 
nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.
Suy ra: 
= 1000+ 450 = 1450
Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 1450 ( bằng góc ở tâm 
)
Số đo cung lớn BC là: 3600 - 1450 = 2150
* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB
Ta có: 
= 1000- 450 = 550
Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 550
Số đo cung lớn BC là: 3600- 550 = 3050
* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.
Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.
Do 
nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.
Suy ra: 
=
100
0
+
45
0
=
145
0
Khi đó, số đo cung nhỏ BC là
145
°
( bằng góc ở tâm 
)
Số đo cung lớn BC là: 360 0 − 145 0 = 215 0
* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB
Ta có: 
=
100
0
−
45
0
=
55
0
Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 55 0
Số đo cung lớn BC là: 360 0 − 55 0 = 305 0
Kiến thức áp dụng
+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Tự vẽ hình
a) Do \(CD\) vuông góc \(AB\) nên \(AB\) là trung trực của \(CD\) (liên hệ giữa đường kính và dây cung)
\(\Rightarrow AC=AD\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)
Mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{AOC}=50^0\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\).
Do \(DE\) song song \(AB\)
\(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\Rightarrow\widehat{BOE}=sđ\stackrel\frown{BE}=50^0\).
b) Do \(B\in\stackrel\frown{CE}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{BE}\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=\widehat{COB}+\widehat{BOE}=180^0-\widehat{AOC}+\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=180^0-50^0+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\) CE là đường kính
\(\Rightarrow\) C, O, E thẳng hàng.