Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D E
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ^BAD=600. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt tia AD tại E. Nối E với C và M.
Tam giác ABC cân tại A, ^BAC=1000 => ^ABC=^ACB=400.
Ta có: ^CAD=^BAC-^BAD=1000-600 => ^CAD=400 => ^CAD=^ACB=400 => Tam giác ADC cân tại D => DA=DC (1)
BE//AC => ^CAD=^BED và ^ACD=^EBD (So le trong). Mà ^CAD=^ACD=400 (cmt) => ^BED=^EBD
=> Tam giác BDE cân tại D => DE=DB (2)
Từ (1) và (2) => DA+DE=DC+DB => AE=BC. Mà AM=BC => AE=AM.
Theo cách vẽ thì ^BAD hay ^MAE=600, từ đó => Tam giác MAE đều => AM=ME=AE và ^MAE=^AME=^AEM=600.
Dễ dàng chứng minh được: Tam giác ADB=Tam giác CDE (c.g.c) => AB=CE (2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC => CE=AC. Sau đó có thể chứng minh được: Tam giác MAC=Tam giác MEC (c.c.c)
=> ^AMC=^EMC (2 góc tương ứng) => ^AMC=^EMC=^AME/2=600/2=300.
^AMC=300 hay ^BMC=300 . Lại có: ^MBC là góc ngoài tam giác ABC => ^MBC=^BAC+^ACB=1000+400=1400.
Xét tam giác BMC: ^BCM=1800-(^BMC+^MBC)=1800-(300+1400)=1800-1700=100.
Vậy ^BCM=100.
CÁC BẠN ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE NÀY DÙM MÌNH NHA
https://www.youtube.com/channel/UCGY7DExH-jIpzA_7DN9SkHQ
CẢM ƠN CÁC BẠN
o l m . v n
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
a) Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : \(\widehat{BAC}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-40^o}{2}=70^o\)
- Có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=110^o\)
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ ADB}=180^o\)
\(\Rightarrow110^o+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\)
- Tương tự, ta có : \(\widehat{AEC}=\widehat{CAE}=35^o\)
- Có : \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB} +\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=35^o+35^o+40^o=110^o\)
Vậy : \(\widehat{D}=\widehat{E}=35^o,\widehat{DAE}=110^o\)
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có \(BH\perp DA\)
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
\(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=90^o\)
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> \(\widehat{HAO}=\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAO}=\widehat{KAC}+\widehat{CAO}\)
Mà : \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}=35^o\left(cmt\right)\)
Mà :\(\widehat{BAO}+\widehat{CAO}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{40}{2}=20^o\)
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : \(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow20^o+70^o+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\left(đccm\right)\)
#H
bạn tham khảo ở đây nha : 1 bài toán .............. chẳng khó lắm đâu...! | HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ^BAD=600. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt tia AD tại E. Nối E với C và M.
Tam giác ABC cân tại A, ^BAC=1000 => ^ABC=^ACB=400.
Ta có: ^CAD=^BAC-^BAD=1000-600 => ^CAD=400 => ^CAD=^ACB=400 => Tam giác ADC cân tại D => DA=DC (1)
BE//AC => ^CAD=^BED và ^ACD=^EBD (So le trong). Mà ^CAD=^ACD=400 (cmt) => ^BED=^EBD
=> Tam giác BDE cân tại D => DE=DB (2)
Từ (1) và (2) => DA+DE=DC+DB => AE=BC. Mà AM=BC => AE=AM.
Theo cách vẽ thì ^BAD hay ^MAE=600, từ đó => Tam giác MAE đều => AM=ME=AE và ^MAE=^AME=^AEM=600.
Dễ dàng chứng minh được: Tam giác ADB=Tam giác CDE (c.g.c) => AB=CE (2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC => CE=AC. Sau đó có thể chứng minh được: Tam giác MAC=Tam giác MEC (c.c.c)
=> ^AMC=^EMC (2 góc tương ứng) => ^AMC=^EMC=^AME/2=600/2=300.
^AMC=300 hay ^BMC=300 . Lại có: ^MBC là góc ngoài tam giác ABC => ^MBC=^BAC+^ACB=1000+400=1400.
Xét tam giác BMC: ^BCM=1800-(^BMC+^MBC)=1800-(300+1400)=1800-1700=100.
Vậy ^BCM=100.
bn tham khảo nhé ! chúc các bn hok tốt !