Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha!!!!
CM:
a)Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BAE\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)
AB chung
BC=BE
=>\(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
(Đpcm)
b)Xét \(\Delta BAC\)vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(ĐL pytago)
=> AB2+32=52
=>AB2=16
=>AB=4 (Vì AB>0)
Vậy AB=4cm.
c) Vì \(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(2 góc t/ứ)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABK\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(cmt)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ABK\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=BK
=>\(\Delta BHK\)cân tại B
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BKH}\)
Đặt góc HBK=góc CBE=a
\(\Delta ABK\)có: \(\widehat{HBK}+\widehat{BHK}+\widehat{BKH}=180^0\)(Đl tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(a+2\widehat{BHK}=180^0\)
=>\(\widehat{BHK}=\frac{180^0-a}{2}\)(1)
\(\Delta BCE\)có:\(\widehat{CBE}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^0\)(Đl...)
=>\(a+2\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{C}=\frac{180^0-a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BHK}=\widehat{C}\left(=\frac{180^0-a}{2}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>HK//CE(đpcm)
a) Vì BD vuông góc với ac
=> góc ADB =90 độ
Vì CE vuông góc với AB
=> góc AEC = 90 độ
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
góc ABC= góc ACB
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB = góc AEC ( =90 độ)
AB = AC ( cmt)
Chung góc A
=> tam giác ABD = tam giác ACE
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Bạn tự vẽ hình
a Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc BEC= góc CDB= 90 độ
AB=AC
AH chung
suy ra tam giác ABD= tam giác ACE(c.g.c)
b) Vì tam giác ABD= tam giác ACE( theo a)
suy ra BD=CEhay BH=CH( 2canhj tương ứng)
Xét tam giác BHC có
BH= CH
suy ra tam giác BHC cân tại H
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAE vuông tại A có
BC=BE
BA chung
Do đó: ΔBAC=ΔBAE
b: \(BA=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{HBA}=\widehat{KBA}\)
Do đó: ΔBHA=ΔBKA
Suy ra: BH=BK
Xét ΔBCE có BH/BC=BK/BE
nên HK//CE